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1、已知向量
满足
，则
（ ）
A．-12
B．-20
C．12
D．20
2、已知
是定义在
上的奇函数，
，若
，
且
满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．4
C．
D．5
4、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“函数
为奇函数”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
6、如图，在正四棱柱
中，
，则点
到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、过抛物线
的焦点F的直线交该抛物线于
两点，若
，O为坐标原点，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．
8、若角
的终边在直线
上，则
的值（ ）
A.11 B.3 C.-11 D.-3
9、若函数
的一个极大值点为
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
10、动点
分别与两定点
，
连线的斜率的乘积为
，设点的轨迹为曲线，已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．6
C．
D．10
11、已知向量
，则向量
的模
为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
12、已知集合
，
，若
，则实数
=（ ）
A.-1 B.2 C.-1或2 D.1或-1或2
13、如图，四棱锥
中，
，
，
和
都是等边三角形，则异面直线
和
所成角的大小为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知函数
，则当
时，
表达式的展开式中常数项为（ ）
A.-70 B.70 C.-20 D.20
15、设
为正项数列
的前
项和， 
， 
，记
则
（ ）
A. 10 B. 11 C. 20 D. 21
16、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
17、给出下列命题：
①与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线；
②垂直于同一条直线的两条直线必定平行；
③与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；
④平行于同一条直线的两条直线必定平行．
其中真命题的个数是（ ）．
A．1
B．2
C．3
D．4
18、若圆
上恰有2个点到直线y=x+b的距离等于1，则b的取值范围是
A．
B．
C．
D．
19、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
21、若
，则角
的终边落在第________象限.
22、已知函数
，若不等式
对所有的
都成立，则
的取值范围是__________．
23、如图，在平面直角坐标系
中，过
外一点P引它的两条切线，切点分别为M，N，若
，则称P为的环绕点.若的半径为1，圆心为
，以
为圆心，
为半径的所有圆构成图形H，若在图形H上存在的环绕点，则t的取值范围为__________.
24、下列命题中
①已知点
，动点
满足
，则点的轨迹是一个圆；
②已知
，则动点的轨迹是双曲线右边一支；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于
；
④在平面直角坐标系内，到点
和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤设定点
，动点满足条件
，则点的轨迹是椭圆.
正确的命题是__________．
25、若
，则
______，
______.
26、在平面直角坐标系
中，“方程
表示焦点在
轴上的双曲线”的充要条件是“实数
______．”
27、已知
是直线l的方向向量，
是平面
的法向量．
（1）若
，求a，b的关系式；
（2）若
，求a，b的值．
28、已知抛物线
：
，点
是上的不同于顶点的动点，上在点处的切线
分别与轴轴交于点
、
．若存在常数
满足对任意的点都有
．
（Ⅰ）求实数，的值；
（Ⅱ）过点作的垂线与交于不同于的一点
，求
面积的最小值．
29、已知点A（-3，5）和B（2，15），在直线
上找一点P，使
最小，并求这个最小值．
30、已知A，B分别为椭圆C：
的左、右顶点，F为右焦点，点P为C上的一点，PF恰好垂直平分线段OB（O为坐标原点），
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F的直线l交C于M，N两点，若点Q满足
（Q，M，N三点不共线），求四边形OMQN面积的取值范围.
31、在等差数列
中，设前
项和为
，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
.
32、设数列
，
满足
，
，
，且数列
是等差数列，数列
是等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在
，使
，若存在，求出
，若不存在，说明理由．
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