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1、若实数
，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、能确定一个平面的条件是（ ）
A．一个点和一条直线
B．空间三个点
C．无数个点
D．两条相交直线
3、已知
，
为虚数单位，且
，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知向量
，则“
与
共线”是“存在唯一实数
使得
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知函数
，若关于的方程
恰有两个不等实根
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、将正弦函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象．则
图象的一个对称中心为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，2023年是癸卯年，请问：在100年后的2123年为（ ）
A．癸未年
B．辛丑年
C．己亥年
D．戊戌年
8、已知函数
，若存在实数
，满足
，其中
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
9、设变量
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上不同两点，且中点的横坐标为
，则
（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8
11、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、在下列四个函数中，在
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察得到的图形，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（ ）块？
A．8 B．7
C．6 D．5
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若
为任意角，则满足
的一个
的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、已知
为虚数单位，则
等于（ ）
A．
B．1
C．
D．
17、设等差数列
的前
项和为
，若
＝9，
＝36，则
＝（ ）
A．63 B．45 C. 43 D．27
18、已知角
的始边为
轴的非负半轴，顶点为坐标原点，终边上有一个点
，则
＝（ ）
A.
B.
C.
D.
19、曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知某公交车早晨点开始运营，每
分钟发一班车，小张去首发站坐车，等车时间少于分钟的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
的图象过定点A，若点A也在函数
的图象上，则
________.
22、已知双曲线C：
＝1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为A，l与C的另一条渐近线的交点为B，若A是线段FB的中点，则双曲线C的离心率为__．
23、设数列
满足
，
，且
，则
________．
24、已知
，
为正实数，定义
.对于正实数，，若
，则
______________；当
取最小值时，_______________.
25、已知函数
，则
_____________.
26、椭圆
（
为参数）的右焦点坐标为________
27、已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆：
（
）的圆心重合，上一点
到焦点的距离
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线
与抛物线和圆从左向右依次交于
，
，，
四点，且满足
，求直线的方程.
28、已知函数
.
（1）求
的值和的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
29、解不等式组：
.
30、集合
，集合
．
（
）求
，
．
（）若全集
，求
．
31、按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为
元，如果他卖出该产品的单价为
元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
，则他对这两种交易的综合满意度为
.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为
元和
元，甲买进A与卖出B的综合满意度为
，乙卖出A与买进B的综合满意度为
(1)求和关于、的表达式；当
时，求证：=；
(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为
，试问能否适当选取、的值，使得
和
同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．
32、已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.
（1）求函数的解析式以及函数
的值域；
（2）若关于的方程
在
上有解，求实数
的取值范围.
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