台湾省苗栗县2026年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、下列命题是假命题的是（       ）

A．在单调递增的等差数列中，

B．若，则

C．在中，若，则

D．若非零向量，满足，则

2、已知数列为等差数列，若，则

A．5

B．10

C．

D．

3、在四边形中，，，且，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，，满足，与的夹角为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一艘客船上午在处，测得灯塔在它的北偏东，之后它以每小时海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时测得船与灯塔相距海里，则灯塔在处的（   ）

A.北偏东 B.北偏东或东偏南

C.东偏南 D.以上方位都不对

6、命题“若则a=b”及其逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为（ ）.

A.  B.  C.  D.

7、已知，则（   ）

A. B. C. D.

8、在中，角、、的对边分别为、、.若，，，那么角等于（ ）

A．

B．

C．

D．或

9、已知，，，则（）

A.  B.  C.  D.

10、若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，那么的最大内角的余弦值为　　

A.     B.     C.     D.

12、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则函数的部分图象大致为（   ）

A. B. C. D.

14、数列的前项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

15、函数（且 ）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、设是一个离散型随机变量，其分布列为：则等于(   )

A. B. C. D.

17、正项数列的前n项和为，且，设，则数列的前2020项的和为（   ）

A. B. C. D.

18、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、设函数是定义在上的函数，是函数的导函数，若，，为自然对数的底数，则不等式的解集是　　

A．

B．

C．

D．

20、将分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（  ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则．其中正确的命题有_______________．（填写所有正确命题的编号）

22、方程的解集为______________.

23、已知,,,则的最小值为______,的最小值为______.

24、随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜外完全一样)，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是_______

25、已知实数满足，则的取值范围是  

26、某公司的班车在8：00准时发车，小田与小方均在7：40至8：00之间到达发车点乘坐班车，且到达发车点的时刻是随机的，则小田比小方至少早5分钟到达发车点的概率为__________．

27、已知函数有两个极值点.

(1)求的取值范围；

(2)若，求的取值范围.

28、已知直线.

(1)设与的交点为A, 与的交点为B, 与的交点为C.

求A,B,C的坐标;

(2)设表示的平面区域为D,点M(x,y)∈D,N(3,1).

①求|MN|的最小值;

②求的取值范围.

29、已知函数．

(1)讨论的单调性．

(2)当时，证明：对恒成立．

30、已知椭圆的焦距和短轴长度相等，且过点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）圆与椭圆C分别交y轴正半轴于点A，B，过点（，且）且与x轴垂直的直线l分别交圆O与椭圆C于点M，N（均位于x轴上方），问直线AM，BN的交点是否在一条定直线上，请说明理由．

31、已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知，且对于任意的，都有成立.

（1）求、的值；

（2）若，求实数a的取值范围．

32、已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：

函数在哪几个区间内一定有零点？为什么？