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随时随地学习
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1、设随机变量
，若
, ,则参数
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、某工厂生产的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不超过1%，过滤过程中废气的污染物含量
（单位：mg/L）与时间
（单位：h）的关系为
，其中
，
为正常数.如果在前10小时消除了50%的污染物，则排放前至少还需过滤的时间为（参考数据：
）（ ）
A．23.2h
B．39.8h
C．56.4h
D．73.0h
3、若
，
为第四象限角，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法
A．
B．
C．
D．
5、希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值
（
）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中，
，若点P是满足
的阿氏圆上的任意一点，点Q为抛物线
上的动点，Q在直线
上的射影为R，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、抛物线
的焦点坐标是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1及其证明：
(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝21－1＝1，所以等式成立；
(2)假设n＝k时等式成立，即1＋2＋22＋…＋2k－1＝2k－1成立，则当n＝k＋1时，1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．
由(1)(2)知，对任意的正整数n等式都成立．
判断以上评述( )
A．命题、推理都正确
B．命题正确、推理不正确
C．命题不正确、推理正确
D．命题、推理都不正确
9、设
，
，
则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列
中，
，当
最大时，
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
11、设
，不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设函数
，则使得不等式
成立的实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
, 
,则
用
表示为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知公差不为
的等差数列
满足
成等比数列， 
为数列的前
项和，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知数列为等差数列，数列
为等比数列，且满足
， 
，则
（ ）
A. －1 B. 
C. 1 D. 
16、已知命题
：
，
；命题
：
，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、点是
所在平面上一点，满足
，则的形状是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
18、已知点
，
，若圆C：
上存在点P，使得
，则实数m的最大值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
19、已知命题“∃x0∈R，
”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
A．(－∞，0)
B．[0，4]
C．[4，＋∞)
D．(0，4)
20、曲线
在
处的切线的倾斜角是
A．
B．
C．
D．
21、已知数列共有21项，且
， 
，
，则满足条件的不同数列有______个.
22、如图，在平面直角坐标系中，分别在
轴与直线
上从左向右依次取点
、
，
，其中
是坐标原点，使
都是等边三角形，则
的边长是 .
23、如图，将全体正奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，数阵中第
行（从上向下数）第
个数（从左向右数）是__________．
24、在
中，角
，
，
的对边分别
，
，
，
，
边上的中点分别为
，
，若
，则
的取值范围是______.
25、定义在
上的函数
对任意
，都有
，
，则
______.
26、已知数列
的前
项和
满足：
（
），则数列中最大项等于______.
27、已知函数
的图像与直线
相切，切点为
(1)求a，b，c的值；
(2)设
，求
在
上的最大值和最小值.
28、已知函数
函数
（1）若
的定义域为R求实数m的范围.
（2）若函数y=|f(x)-3|-k=0在区间[-2，1]上有且仅有1个解，求实数k的范围，
（3）是否存在实数a，b使得函数
的定义域为[a，b]且值域为[2a，2b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
29、已知
与
不共线,作图验证:
(1)
;
(2)
.
30、已知
，
，
.
（1）求
和
的值；
（2）求
的值.
31、第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕，3月13日上午闭幕.某校为了解学生对新闻大事的关注度，在该校随机抽取了100名学生进行问卷调查，问卷成绩近似服从正态分布
，且
.
(1)估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数；
(2)若本次问卷调查的得分不低于80分，则认为该学生对新闻大事关注度极高，在该校随机抽取10名学生，记对新闻大事关注度极高的学生人数为
，求的期望.
32、已知二次函数
满足
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
时的最值．
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