台湾省屏东县2026年小升初模拟（2）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知向量，且，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，是双曲线的两个焦点，点为上一点，若，，则的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
3、某个容量为的样本频率分布直方图如右，在区间上的数据的频数比区间上的数据频数少，若按照分层抽样的方法从这个元素中抽取个，则区间上的元素应该抽取的个数为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
4、若函数为奇函数，则（）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的一个值是( )
A. B. C. D.
6、命题“ ”的否定是 ( )
A. B.
C. D.
7、函数的单调递增区间为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数是一个求余函数，记表示除以的余数，例如．右图是某个算法的程序框图，若输入的值为，则输出的值为 (　　)
A. B. C. D.
9、在锐角中,设,则的大小关系为
A．
B．
C．
D．
10、设集合，集合，则（）
A. B. C. D.
11、已知函数，若曲线上存在点使得，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
12、已知向量，则与的夹角为（　）
A．
B．
C．
D．
13、三棱锥，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
14、记函数的导函数为．若，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知空间向量，，，若三向量、、共面，则实数（）
A．
B．
C．
D．
16、在的展开式中，的系数是（）
A．5
B．10
C．20
D．60
17、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下列联表：

关注冰雪运动
不关注冰雪运动
合计
男
45
10
55
女
25
20
45
合计
70
30
100
下列说法正确的是（）
参考公式：，其中．
附表：
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
A．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别无关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别有关”
18、若向量与向量垂直，则
A．
B．
C．
D．
19、观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）
A．
B．
C．
D．
20、函数在是增函数，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知数列的前项和公式为，若，则 ________；数列的前项和__________．
22、若命题“存在实数x，使得x2＋(1－a)x＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是_________．
23、已知圆，过点的直线l交圆C于A，B两点，点P在圆C上，若，，则________
24、为支援武汉抗击新冠肺炎疫情，军队抽组1400名医护人员于2月3日起承担武汉火神山专科医院医疗救治任务.此外，从解放军疾病预防控制中心、军事科学院军事医学研究院抽取15名专家组成联合专家组，指导医院疫情防控工作.该医院开设了重症监护病区（），重症病区（），普通病区（）三个病区.现在将甲乙丙丁4名专家分配到这三个病区了解情况，要求每个专家去一个病区，每个病区都有专家，一个病区可以有多个专家.已知甲不能去重症监护病区（），乙不能去重症病区（），则一共有__________种分配方式
25、设等比数列满足：，，记为中在区间中的项的个数，则数列的前50项和__________．
26、与双曲线共焦点，且经过点的椭圆的标准方程为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点是椭圆上任意一点,的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过点(-4,0)任作一动直线交椭圆于两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程．
28、已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，求的取值范围．
29、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.如是上的平均值函数，0就是他的均值点.
（1）判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
（2）若函数是区间上的平均值函数，试确定实数的取值范围.
30、（1）化简：
（2）化简：．
31、在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，用、表示.
32、在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的最大值.