台湾省基隆市2026年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、若，则下列结论不一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在的值域为(   )

A. B. C. D.

3、已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记此数列为，则(   )

A.1 B.2 C.4 D.8

4、如图，在棱锥中，底面是正方形，，平面．在这个四棱锥中放入一个球，则球的最大半径为（ ）

A．

B．

C．2

D．

5、若实数a，b满足，则的最小值是（   ）

A.18 B.6 C. D.

6、10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是

A．取到产品的件数

B．取到正品的概率

C．取到次品的件数

D．取到次品的概率

7、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

8、若命题，则命题的否定为（   ）

A. B.

C. D.

9、平面向量与共线，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正实数m，n满足，命题p：，命题q：的最小值为10，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数，若时，的最小值为，则（       ）

A．函数的周期为

B．将函数的图像向左平移个单位，得到的函数为奇函数

C．当，的值域为

D．函数在区间上的零点个数共有6个

12、下列说法中，正确的个数为（       ）

（1）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；

（2）在圆台上､下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线.

（3）空间中的任意三点可以确定一个平面；

（4）空间中没有公共点的两条直线一定平行；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

13、今年5月25日工信部部长在“两会部长通道”表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，下图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图，阅读下图

关于下列说法：

①2022年我国5G用户规模年增长率最高；

②2022年我国5G用户规模年增长户数最多；

③从2020年到2026年，我国的5G用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降；

④这十年我国的5G用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差.

其中正确的个数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14、若抛物线的焦点坐标为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，且，则（   ）

A. B. C.1 D.2

17、已知椭圆的右焦点为.点为椭圆上不同的两点，且满足.过线段的中点作椭圆右准线的垂线，垂足为.则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

18、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min．游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，如图以轴心O为原点，与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系，在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知为等差数列，若，则公差d等于（ ）

A．1

B．

C．2

D．3

20、若实数x，y满足，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知圆的方程为，若过点的直线与此圆交于两点，圆心为，则当最小时，直线的一般方程为______________.

22、函数的值域为______．

23、=____.

24、设是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围是__________.

25、正项等比数列{an}，若3a1，，2a2成等差数列，则{an}的公比q=___．

26、设变量、满足约束条件，则的最大值为_____.

27、已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求，的值；

（2）当时，证明：对恒成立.

28、糟蛋是新鲜鸭蛋（或鸡蛋）用优质糯米糟制而成，是中国别具一格的特色传统美食，以浙江平湖糟蛋、陕州糟蛋和四川宜宾糟蛋最为著名.平湖糟蛋采用优质鸭蛋、上等糯米和酒糟糟渍而成，经过糟渍蛋壳脱落，只有一层薄膜包住蛋体，其蛋白呈乳白色，蛋黄为橘红色，味道鲜美.糟蛋营养丰富，每百克中约含蛋白质15.8克、钙24.8克、磷11.1克、铁0.31克，并含有维持人体新陈代谢必须的18种氨基酸.现有平湖糟蛋的两家生产工厂，产品按质量分为特级品、一级品和二级品，其中特级品和一级品都是优等品，二级品为合格品.为了比较两家工厂的糟蛋质量，分别从这两家工厂的产品中各选取了200个糟蛋，产品质量情况统计如下表：

(1)从400个糟蛋中任取一个，记事件表示取到的糟蛋是优等品，事件表示取到的糟蛋来自于工厂甲.求；

(2)依据小概率值的独立性检验，从优等品与合格品的角度能否据此判断两家工厂生产的糟蛋质量有差异？

附：参考公式：，其中.

独立性检验临界值表：

29、随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取人对共享产品对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

（Ⅰ）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

（Ⅱ）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：

现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为，求的分布列和数学期望.

参考公式： .

临界值表：

30、平面直角坐标系中，圆C过点，，且圆心C在直线上，

（1）求圆C的标准方程；

（2）求过点A 的圆C的切线方程.

31、设直线

（I）证明与相交；

（II）证明与的交点在椭圆上.

32、已知集合， ， .

（1）若，求的值；

（2）若，求的取值范围.