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随时随地学习
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1、已知存在正实数x，y满足
，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知数列
中，
，则下列关于的说法正确的是（ ）
A．一定为等差数列
B．一定为等比数列
C．可能为等差数列，但不会为等比数列
D．可能为等比数列，但不会为等差数列
3、①某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”．②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60─84分，1人不及格．现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；合适的抽样方法为（ ）
A.分层抽样，简单随机抽样 B.分层抽样，分层抽样
C.简单随机抽样，简单随机抽样 D.简单随机抽样，分层抽样
4、已知正项等比数列
的公比不为1，
为其前
项积，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、执行右图所示的程序框图，则输出的
（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
6、圆
与直线
切于
，且过点
，则该圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若函数
在
上有2个零点，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数
（
且
）与函数
在同一个坐标系内的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知
，且3sin2α﹣5cos2α+sin2α＝0，则sin2α+cos2α＝（ ）
A．1
B．
C．或1
D．﹣1
10、下列命题正确的是（ ）
A．若
，
都是单位向量，则
B．若
，则四点
，
，C，D构成平行四边形
C．若两向量，相等，则它们是始点、终点都相同的向量
D．
与
是两平行向量
11、已知函数
有两个不同的极值点
，则满足条件的
取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、土壤中微量元素（如N，P，K等）的含量直接影响植物的生长发育，进而影响植物群落内植物种类的分布．某次实验中，为研究某微量元素对植物生长发育的具体影响，实验人员配比了不同浓度的溶液若干，其浓度指标值可近似拟合为
，并记这个指标值为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列命题正确的是（ ）
A.“若x＝3，则x2﹣2x﹣3＝0”的否命题是：“若x＝3，则x2﹣2x﹣3≠0”
B.在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
C.若p∧q为假命题，则p∨q一定为假命题
D.“存在x0∈R，使得ex0≤0”的否定是：不存在x0∈R，使得e
0”
14、已知回归方程
，而试验得到一组数据是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），则残差平方和是（ ）
A. 0.01 B. 0.02
C. 0.03 D. 0.04
15、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设函数
满足
，且在
上单调递增，则
的范围是（
为自然对数的底数）（ ）
A. B.
C.
D.
17、已知
，且
的函数
若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、下列函数既是奇函数又在
上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中，在上单调递增，并且是偶函数的是
A．
B．
C．
D．
20、函数
的图象（ ）
A．关于x轴对称
B．关于原点对称
C．关于点
对称
D．关于直线
对称
21、已知
表示不超过实数
的最大整数，函数
为取整函数.
是函数
的零点，则
________.
22、已知数列
满足
,且
,则
______.
23、已知各项均为正数的递增等差数列，其前n项和为
，公差为d，若数列
也是等差数列，则
的最小值为______．
24、化简：
_____．
25、已知向量
，
，
，则
__________.
26、设向量
，且
，则
＝________.
27、已知无穷数列满足
，
.
（1）若
；
（i）求证：
；
（ii）数列
的前
项和为且
，求证：
；
（2）若对任意的
，都有
，写出的取值范围并说明理由.
28、（1）求证:无论
为何值,关于的方程
总有两个不等实根;
（2）定义区间
的长度为
.若不等式
解的区间长度不超过
,求的取值范围.
29、已知函数
.
（1）若函数
的定义域为
，求实数
的取值范围；
（2）设命题
，
.若命题
为真命题，求实数的取值范围.
30、正项等差数列满足
，且
成等比数列，的前n项和为．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和
．
31、在四棱台
中，底面
是正方形，且侧棱
垂直于底面，
，
分别是
与
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的侧面积.
32、如图，已知四边形
为梯形，
，
，四边形
为矩形，且平面
平面，又
，
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
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