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1、已知函数
，若函数
恰有两个零点
，
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、直线
与圆
相交于A、B两点，则AB的长度等于
A．1
B．
C．
D．
3、已知偶函数
在区间
单调递增，则满足
的x取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知等比数列
的公比为负数，且
，已知
，则
( )
A．
B．
C．
D．2
5、已知
为
内的一点，满足
，且
的面积与
的面积之比为
，若在内任取一点，则该点取自
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知点A∈直线l，又A∈平面
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
或
7、阅读如图所示的程序框图，若输入的
的值分别是2019，2020，则输出的分别是（）
A.2019，2019 B.2020，2019 C.2019，2020 D.2020，2020
8、如图所示，网格中小正方形的边长均为1，
的三个顶点均在小正方形的顶点处，则外接圆的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在复平面内，复数
对应的点的坐标是
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
10、若集合A同时具有以下三个性质：（1）
，
；（2）若
，则
；（3）若
且
，则
．则称A为“好集”．已知命题：①集合
是好集；②对任意一个“好集”A，若，则
．以下判断正确的是（ ）
A．①和②均为真命题
B．①和②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题
D．①为假命题，②为真命题
11、函数
的单调增区间是（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.2，是不可能事件的概率为0.3，则这10个事件中随机事件的个数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
13、集合
，则
的值为（ ）
A．0
B．1
C．－1
D．±1
14、已知数列的前
项和
，则数列
的前
项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在菱形
中，
，
，将
绕对角线
所在直线旋转至
，使得
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列四个命题中，真命题是
A．“正方形是矩形”的否命题；
B．若
，则
；
C．“若
，则
”的逆命题；
D．“若
，则
且
”的逆否命题
18、将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，再将函数的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，则（ ）
A.
是偶函数
B.函数
的图象的一个对称中心为
C.函数的图象的一个对称轴方程为
D.函数在
上的单调递减区间是
19、在数列中，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，则
（ ）
A. 1 B. C. 
D. 
21、已知
，函数
的反函数为
，且
，则
__．
22、若
，
，则
_________（用含a、b的式子表示）；若
， 则
__________（用含c的式子表示）．
23、已知函数
，则
__________．
24、设
分别是椭圆
的左、右焦点，直线
过
交椭圆
于
两点，交
轴于
点，若满足
，且
，则椭圆的离心率为______.
25、已知等差数列的通项公式为
，则
等于_________．
26、已知圆
的圆心坐标是
，若直线
与圆相切于点
，则
______.
27、已知a，b是正实数，且
，证明：
．
28、如图，直线
与抛物线
相交于A，B两点，求证：
．
29、已知函数
.
(1)探究
在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)判断方程
是否存在实根？若存在，设此根为
，请求出一个长度为
的区间
，使
；若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为
）
30、如图，小张将从
地去往图中的某地，已知图中每个小正方形的面积都相等.
(1)试问他沿着图中的线段从地到达
地最近的路线有多少条？
(2)试问他沿着图中的线段从地到达地（不经过地）最近的路线有多少条？
31、在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
，过点
的直线l的参数方程为
（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。
（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：
（2）若
成等比数列，求a的值。
32、已知函数
的定义域为
，且函数图像关于点
对称，在区间
上是增函数，判断在区间
上的单调性.
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