新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年小升初模拟（3）数学试卷及答案

1、在的展开式中，含的项的系数是（  ）

A.-832 B.-672 C.-512 D.-192

2、（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、已知命题，函数在上为增函数，命题若,则，下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，，分别是上下底面上其余的八个点，则下列说法正确的个数是（       ）

①；

②；

③不同值的个数为.

A．

B．

C．

D．

5、若一个圆锥的高和底面直径相等，且它的体积为，则此圆锥的侧面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)

A. 任意一个无理数，它的平方不是有理数 B. 任意一个有理数，它的平方是有理数

C. 存在一个有理数，它的平方是有理数 D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数

7、设非零向量，，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数在时有最大值,则的一个可能的值是（   ）

A. B. C. D.

9、函数在上的最大值和最小值分别是

A.  B.  C.  D.

10、为了调查北京市2015年家庭收入情况，在该问题中总体是(　　)

A．北京市

B．北京市所有家庭的收入

C．北京市的所有人口

D．北京市的工薪阶层

11、月牙泉，古称沙井，俗名药泉，自汉朝起即为“敦煌八景” 之一，得名“月泉晓澈”，因其形酷似一弯新月而得名，如图所示，月牙泉边缘都是圆弧，两段圆弧可以看成是的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，南北距离的长大约120m，则该月牙泉的面积约为（   ）（参考数据：）

A．572 m2

B．1448 m2

C．m2

D．2704 m2

12、春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域．现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有（       ）

A．120种

B．240种

C．420种

D．720种

13、等差数列前项和为，若，则 ( )

A. 15   B. 30   C. 31   D. 64

14、已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，，过点的直线与分别交于点，且，，，则的长为（ ）

A. B. C.或24 D.或12

15、设集合.则阴影部分表示的集合为（   ）

A. B.

C. D.

16、对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“”是“”的充要条件

②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；

③“”是“”的充分不必要条件

④“”是“”的必要不充分条件，

其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围（       ）

A．或或

B．或

C．

D．或

18、在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

19、已知复数，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

20、设函数在上存在导函数，对任意的有，且当时，.若的零点有（ ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

21、已知均为非零实数，，，则“”是“”的_____________条件.

22、已知集合，．若，则______．

23、设为虚数单位，则复数对应的复平面内的点的坐标为___________.

24、设为等差数列的前项和，若，则______.

25、°的值为   。

26、学校要求学生从物理，历史，化学，生物，政治，地理这科中选科参加考试，规定:先从物理和历史中任选科，然后从其他科中选科，不同的选法种数为__________

27、某市出租车收费标准为：起步价13元（即实际行驶里程不超过3公里，按13元收费）.此时计费里程与实际行驶里程相等，且规定计费里程不为零.实际行驶里程超过3公里后，超过3公里的部分，按每公里2.3元收费，其中不足1公里的部分按照1公里计算，此时计费里程为实际里程向上取整，例如，实际行驶里程4.6公里，则计费里程为5公里，设出租车收费总价为y（单位：元）实际行驶里程（单位：公里），计费里程为（单位：公里）.

(1)建立出租车收费总价与计费里程的函数关系式；

(2)若出租车实际行驶里程为6公里，则乘客需要付多少钱？

(3)若乘客实际付费超过20元但不超过40元，求的取值范围.

28、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．

（1）求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程；

（2）若点P在曲线C1上，点Q曲线C2上，求|PQ|的最小值．

29、如图，四棱锥的底面是菱形，.

（1）求证：平面平面；

（2）若是侧棱上异于端点的一动点，试问在侧棱上是否存在一点使平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

30、定长为的线段的两端点分别在轴、轴上滑动，求线段中点的轨迹方程．

31、如图①，是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，如图②，将沿折起使平面平面分别为的中点，点在棱上，且，点在棱上，且.

（1）在棱上是否存在一点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

（2）求点到平面的距离.

32、已知抛物线过点，且P到抛物线C的焦点的距离为2．

(1)求抛物线C的方程；

(2)设A，B为抛物线C上两点，且，求点P到直线距离的最大值．