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1、已知方程
有两个不同的解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、“
”是“函数
存在零点”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
3、下列命题的证明最适合用分析法的是（ ）
A．若
，
，证明：
B．证明：
C．证明：
，
，
不可能成等比数列
D．证明：
4、已知集合
满足
，则一定有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、某校开展了课后延时服务，要求张老师在每个星期的周一至周五选两天参加课后延时服务，则张老师在周二参加课后延时服务的条件下，周三也参加课后延时服务的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
对任意
，都有
的图形关于
对称，且
则
（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2
7、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若幂函数
的图像经过点
，则在定义域内（ ）
A．为增函数
B．为减函数
C．有最小值
D．有最大值
9、已知是奇函数，当
时，
（其中
为自然对数的底数），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、平面向量
在
上的投影向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，则
与侧面
所成的角为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
和
的等差中项是4，
和
的等差中项是5，则和的等差中项是（ ）
A．8
B．6
C．
D．3
13、函数
是自变量不为零的偶函数，且当
时，
，
，若存在实数
使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、公元960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面.北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，火药、指南针、印刷术三大发明在这种经济高涨的情况下得到广泛应用.1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》，为数学的发展创造了良好的条件．11至14世纪出现了一批著名的数学家和数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》，《日用算法》和《杨辉算法》，现从三位数学家的五部专著中任意选择两部作为学生课外兴趣拓展参考书目，则所选的两部中至少有一部不是杨辉著作的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知椭圆C：
（
）的长轴的长为4，焦距为2，则C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数是定义域为
的奇函数，当
时，
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
17、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、直线
＝
的倾斜角
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知直线
、、与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
21、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过
秒后，水斗旋转到
点，设点的坐标为
，其纵坐标满足
，则当
时，恰有3个使函数
最得大值，则的取值范围是______.
22、设
，
满足约束条件
，则
的最大值是___________.
23、若向量
，则
用
表示为______．
24、已知平面α的一个法向量为
，
，
，则直线AB与平面α所成角的正弦值为___________.
25、i是虚数单位，复数
__________．
26、曲线
在点
处的切线方程为_______．
27、已知函数
（
，
为常数），且
为的一个极值点.
（1）求的值；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若的图象与
轴正半轴有且只有3个交点，求实数的取值范围.
28、如图，在四棱锥
中，
平面
，且四边形为正方形，点
，
，
分别为
，
，
的中点，点
为
上的动点．
（1）证明：
平面
．
（2）若
，求点到平面的距离．
29、已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线
相切.
（1）求直线
被圆C截得的弦AB的长；
（2）过点
作两条与圆C相切的直线，切点分别为
，求直线
的方程.
30、在平面直角坐标系xOy中动圆P与圆
外切，与圆
内切.
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）直线l过点
且与动圆圆心P的轨迹交于A、B两点.是否存在
面积的最大值，若存在，求出的面积的最大值；若不存在，说明理由.
31、若变量
满足约束条件
，求：
（1）
的最大值；
（2）
的取值范围；
（3）
的取值范围．
32、已知正方体
中，棱长为2a，求证：平面
平面
.
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