白银2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短

③相等的角是对顶角；

④同角或等角的补角相等

其中是真命题的有（　　）个

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、下列图形中，可由其中一个图形平移得到整个图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、在平面直角坐标系中，点在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、每天中午12点30分是“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹的的角为(       )

A．

B．

C．

D．

5、一个数的相反数大于它本身，这个数是（　　）

A.正数 B.负数 C.0 D.非负数

6、下列是二元一次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中与互余的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、是下列(   )方程的解

A. B. C. D.

9、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，点 P 在边 AB 上，连接 CP.将△BCP 沿直线CP 翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，则点 P 到 AC 的距离是（     ）

A．2.5

B．

C．3.5

D．

10、下列关于x的方程中，是分式方程的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则的值为（   ）

A.-6 B.-2 C.2 D.4

12、已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1518′，那么的大小关系为（　　）

A. ∠A＞∠B＞∠C B. ∠A＜∠B＜∠C C. ∠B＞∠A＞∠C D. ∠C＞∠A＞∠B

13、若，那么的值是_______．

14、若a的值可使二次三项式是一个完全平方式，则a的值是____________.

15、如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则__________．

16、若是单项式，则其和为________，

17、计算：__________，___________．

18、已知等边中，点、分别在边、上，把沿直线翻折，使点落在点处，、分别交边于点、，若，则的度数为__________．

19、将一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个________（立体图形）．

20、如图，将三个形状，大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，，，则__________度．

21、完成下列推理过程：

如图，M，F两点在直线CD上，，，分别是的平分线，求证：．

证明：∵分别是的平分线，

∴，（______）

∵，

∴______，______（______）

∵，

∴______（______）

∴（______）

∴，

∴______（______）

∴（______）

22、阳光集团新进了20台电视机和30台电饭煲，计划将这50台电器调配给下属的甲、乙两个商店销售，其中40台给甲商店，10台给乙商店.两个商店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：

(1)设集团调配给甲商店x台电视机，则调配给甲商店电饭煲　   台，调配给乙商店电视机　   台、电饭煲　   台；

(2)求出x的取值范围；

(3)如果阳光集团卖出这50台电器想要获得的总利润为3650元，请求出x的值．

23、【问题提出】

如果从，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有多少种不同的选择方法？

【问题探究】

为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．

探究一：

如果从，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数， 会有多少种不同的选择方法？

如图1，当，时，显然有种不同的选择方法；

如图2，当，时，有，；，；，这种不同的选择方法；

如图3，当，时，有______种不同的选择方法；

……

由上可知： 从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有 种不同的选择方法．

探究二：

如果从，，，个连续的自然数中选择个，个个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？

我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空

从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有种不同的选择方法；

从个连续的自然数中选择个连续的自然数，有种不同的选择方法；

由上可知：如果从，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_____种不同的选择方法．

【问题解决】

如果从，，，个连续的自然数中选择个连续的自然数，有_____种不同的选择方法．

【实际应用】

我们运用上面探究得到的结论，可以解决生活中的一些实际问题．

(1)今年国庆七天长假期间，小亮想参加某旅行社组织的青岛两日游，在出行日期上，他共有______种不同的选择．

(2)星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院观看《我和我的祖国》，售票员李阿姨为他们提供了第七排号到号的电影票让他们选择，如果他们想拿三张连号票，则一共有种不同的选择方法．

24、阅读理解：

（1）计算

，

____________________，

_______________，

___________________，

_____________；

（ 2）应用

已知a、b、m均为整数，且，则m的可能取值有_____________个．

25、观察以下等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式： ；

（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.

26、对任意有理数a，b，规定a△b＝ab+b﹣a，求（﹣2）△5的值．