伊春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若一个多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是140°，则这个多边形是（       ）

A．正八边形

B．正九边形

C．正十边形

D．正十一边形

2、如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数为（ ）

A.6个 B.7个 C.9个 D.11个

3、从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，则使正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限的概率是(  )

A.   B.   C.   D.

4、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（　　）

A. 32°   B. 48°   C. 60°   D. 66°

5、函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（  ）

A．   B．   C．   D．

7、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6＝0的两根，则的值是（　　）

A．

B．

C．﹣3

D．3

9、如图,在Rt△ABC中∠C=90°,放置边长分别为4,6,x的三个正方形,则x的值为　　(　　)

A．24

B．12

C．10

D．8

10、如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是________．

12、某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________．

13、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为，，且，则的值是__________．

14、现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是____m.

15、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＞0）经过A（﹣2，1），B（6，1）两点，下列四个结论：①一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝﹣2，x2＝6；②若点C（﹣5，y1）、D（π，y2）在该抛物线上，则y1＞y2；③对于任意实数t，总有at2＋bt≥4a＋2b；④对于a的每一个确定值（a＞0），若一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p为常数）有根，则p≥1﹣16a，其中正确的结论是_____．（填写序号）

16、如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为_______．

17、如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点的横坐标都是，且，点在上，若反比例函数的图象经过点，且．

（1）求点坐标；

（2）将沿着折叠，设顶点的对称点为，试判断点是否恰好落在直线上，为什么．

18、在△ABC中，AB＝8，BC＝6，∠B为锐角且cosB＝．

（1）求△ABC的面积．

（2）求tanC．

19、已知二次函数y＝x2－4x＋3.

(1)该函数与x轴的交点坐标 ；

(2)在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；

(3)根据图象回答：

①当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0?

②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？

20、《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”．若设这个问题中的绳长为x尺，求x的值．

21、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，点E在射线DA上，在Rt△EFG中，∠EFG=90°，∠FEG=30°，EG=4，斜边EG始终经过点B，连接CF．

（1）如图1，若点E与点A重合，请找出图中除矩形ABCD以外的平行四边形，并加以证明；

（2）如图2，若点F在线段BC上，求BE的长；

（3）如图3，连接CE，若点F在线段CE上，求DE的长．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．

22、如图，正方形中，点在边上运动（不与点，重合），连结，过点作，，过点作直线，为垂足，连结，与相交于点．

（1）求证：；

（2）当是的中点时，求的值；

（3）设，，求关于的函数关系式．

23、如图所示，以的边为直径作，点在上，是的弦，，过点作于点，交于点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3），，求的长．

24、冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，整体形象酷似航天员．小丽爸爸买了四个外包装完全相同的冰墩墩手办，其中两个为经典造型，两个为冰球造型，在没有拆外包装的情况下，小丽和哥哥各自从这四个手办中随机拿走一个．

(1)若小丽从这四个手办中拿走一个，则小丽拿走的是经典造型的概率为________．

(2)若小丽先拿走一个，哥哥再从剩下的三个中随机拿走一个，求小丽和哥哥拿走的手办是不同造型的概率．