钦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若分式方程有增根，则这个增根是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，的三边，，长分别是，，，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于

A. B. C. D.

3、若则下列不等式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、平移前后的两个图形相互比较而言，下列说法正确的是（ ）

A. 两个图形大小不一样

B. 两个图形的形状不一样

C. 平移前比平移后小

D. 两个图形全等

5、与是同类二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、下列命题中，正确的是（ ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．对角线相等，且有一个角是直角的平行四边形是正方形

C．四个角都相等的菱形是正方形

D．对角线互相垂直平分且有一组邻边相等的四边形是正方形

7、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为(   )

A. 16 B. 8 C. 8 D. 4

9、下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

10、下列选项中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC边上的一个动点，EF∥BD交CD于点F，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，以EC'为直径作⊙O，当⊙O与矩形ABCD的边相切时，CE的长为________．

12、如图，正方形，，，…按如图所示的方式放置，点在直线上，点在轴上．已知点是直线与轴的交点，则点的纵坐标是_______．

13、如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），A、E两点间的距离为______▲_____.

14、如图，在中，，，点是线段上一点，将沿折叠，得到，当时，的长为__________．

15、已知边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示(点与坐标原点重合)，则点的坐标为_______．

16、用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a※b=-a，例如2※3=-2，那么12※196=________．

17、如图，一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果，那么_____．

18、某运动鞋生产厂家通过市场调查得到其生产的各种尺码的运动鞋的销售量如表所示： ．

根据表中数据，如果你是生产决策者，应该多生产______________的尺码运动鞋．

19、计算：______.

20、样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8，那么样本数据落在范围8.5~11.5内的频率是________.

21、如图，在中，点是对角线的交点，过点且垂直于．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22、在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．

（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；

（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D．

（1）填空：∠DBC=_________度；

（2）猜想：BC、AB、CD三者数量关系_____________________；

（3）证明你的猜想．

24、在菱形中，，点和点分别是射线和射线上的点（不与，重合），且．

（1）问题初现

如图1，当点和点分别在线段和线段上（不与端点重合）时，线段，，之间的数量关系是_________；

（2）深入探究

如图2，当点和点分别在线段和线段的延长线上（不与端点重合）时，线段，，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

（3）拓展应用

在（2）的条件下，若，且，则_________．

25、某水果商行计划购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：

（1）若该商行进贷款为1万元，则两种水果各购进多少箱？

（2）若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？