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随时随地学习
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1、下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B'和C'，连接BB'，则∠BB'C'的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.50°
4、下列事件：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；②翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、已知一次函数
的图象如图所示，当
时， 
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
是方程组
的解，则a＋b＝（ ）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
7、如图，四边形
是菱形，
，
，
于点
．则
（ ）
A．6
B．
C．
D．5
8、已知直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为( )
A．y＝x＋1
B．y＝x－1
C．y＝x
D．y＝x－2
10、在平面直角坐标系
中，已知点
，
，若一次函数
的图象与线段
有交点，则
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．
11、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为__________．
12、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= _______.
13、直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=__________.
14、计算：
_______．
15、已知
，那么
的值是_____．
16、矩形
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，则
的长为________．
17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝50°，则∠ACB′＝______.
18、如图，在四边形
中，
，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是_______（写一个即可）．
19、如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明游玩的时间为________h．
20、分式
，
,
的最简公分母是_____．
21、已知关于x的一次函数y=（3-m）x+m-5的图象经过第二、三、四象限，求实数m的取值范围．
22、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求CD，AD的值；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
23、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．
（I）若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；
（Ⅱ）判断CF与AC有怎样的位置关系并说明理由．
24、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,−4),B(3,−2),C(6,−3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A
BC；
(2)以M点为位似中心,在网格中画出△ABC的位似图形△A
BC,使△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1.
(3)请写出(2)中放大后的△ABC中AB边的中点P的坐标.
25、阅读材料:
新定义：任意两数a.b，按规定
得到一个新数c，称所得新数c为数a.b的“快乐返校学习数”．
（1）若a=1，b=2，求a，b的“快乐返校学习数”c．
（2）若
，b=
，且
(0＜m＜1)，求a，b的“快乐返校学习数”c．
（3）若a=2n+1，b=n-1，且a，b的“快乐返校学习数”c为正整数，求整数n的值是多少？
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