阿坝州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O(AD>AB).下列说法：①AB=CD;②;③∠ABD=∠CBD;④对边AB,CD之间的距离相等且等于BC的长。其中正确的结论有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

2、函数的自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．且

3、四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（　　）

A. AD=BC B. AB=CD C. ∠DAB=∠ABC D. ∠ABC=∠BCD

4、下列方程是关于的一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

5、化简的结果是（　　　）

A．

B．

C．

D．

6、点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为(    )

A. (2，－3)    B. (－2，－3)    C. (3，－2)    D. (－3，2)

7、某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（   ）

A. 90，87.5 B. 90，85 C. 90，90 D. 85，85

8、如图，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，连接、、，延长交于点，若，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号是（  ）

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

9、如图，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN=8，则线段MN的长为（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

10、下列选项中，的取值范围为任意实数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、不等式组的解集是_____．

12、某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（h）的函数：（其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时），则上午10时此物体的温度为_____________℃．

13、如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的角平分线，l与BM相交于点P．若，，则的度数为________________．

14、若m＝2，则的值是_________________.

15、如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

16、把图1中长和宽分别和的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形的面积为________．

17、不等式3x﹣k≤0的正整数解是1，2，3．那么k的所有整数值的和是______．

18、为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重．在这个问题中，样本是____．

19、若点和点都在一次函数的图象上，则________（选择“>”、“<”、“=”填空）

20、关于x的一次函数，当_________时，它的图象过原点．

21、如图，直线的解析表达式为，且 与x轴交于点D，直线经过点A，点B，直线 ，交于点C．

（1）求直线的解析表达式；

（2）求的面积；

（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得的面积等于面积，请直接写出点P的坐标．

22、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题：

（1）计算甲、乙两班的优秀率；

（2）求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；

（3）根据（1）（2）的计算结果，请你判定甲班与乙班的比赛名次．

23、关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．

（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；

（2）若m为负数，判断方程根的情况．

24、如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

（1）求证：AE＝CF；

（2）求证：AE∥CF.

25、对于一个各个数位上的数字均不为零的三位正整数，如果它的百位数字、十位数字、个位数字是由依次相同的非零数字组成，则称这个三位数为“递减数”，并记为；把这个“递减数”的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为，并规定．例如:对于递减数321，有，，且．

（1）计算：，；

（2）若和均为递减数，的百位数字是9，的个位数字是2，且满足，求的值．