泰安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，那么对于结论：①，②.下列说法正确的是( )

A. ①②都错 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①②都对

2、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方，如果点A的坐标为，那么的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形中，分别是边的中点，分别是线段的中点，当的比值为多少时，四边形是正方形（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知a＜b，化简的结果是( )

A.   B.   C.   D.

5、关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值是(       )

A．4

B．3

C．2

D．1

6、如图，中，，，，分别是，的中点，，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，将一正方形按如图方式分成个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则的值为（   ）

A. 12   B. 10   C. 8   D. 6

8、如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形，那么这三条线段长的比不可能是（ ）

A.1：2：3 B.3：4：5 C.8：15：17 D.5：3：4

9、已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为(           )

A. 锐角三角形                   B. 直角三角形      C. 钝角三角形                            D. 不能确定

10、将直线向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为_____________cm.

12、若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=__，b=__．

13、若，则______．

14、函数中，自变量x的取值范围是__________；中，自变量x的取值范围是_______；中，自变量x的取值范围是_________．

15、若分式与的值相等，则的值为______.

16、已知一组数据a，b，c的方差为2，那么数据a+3，b+3，c+3的方差是_____．

17、分解因式：=____________________.

18、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠ACB=45°，AE⊥BD，垂足为F，交BC于点E．若AB=AE，AO=2，则BE的长为______．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若CD＝5，BC＝8，则△ABC的面积为_____．

20、如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为______．

21、如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，试求OA，OB的长．

22、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量x的取值范围是___________；

(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为_______；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________．

(5)结合函数图象估计的解的个数为_______个．

23、如图是由六个大小完全相同的小矩形拼成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图．

（1）在图1中画出一个顶点均在格点上的平行四边形；

（2）在图2中画出一个以为对角线且顶点均在格点上的菱形．

24、如图，在平行四边形 ABCD中，AB  6cm ，BC  12cm ，B  30，点P 在 BC 上由点B向点C 出发，速度为每秒2cm；点Q 在边AD上，同时由点 D 向点 A 运动，速度为每秒1cm ，当点 P 运动到点C时，P 、Q 同时停止运动，连接 PQ，设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时四边形 ABPQ 为平行四边形？

（2）当t为何值时，四边形 ABPQ 的面积是四边形 ABCD 的面积的四分之三？

（3）连接 AP ，是否存在某一时刻t，使ABP 为等腰三角形？并求出此刻t的值．

25、已知一次函数的图象经过点(-3，5) 和(5，9)，求这个一次函数的表达式．