1、下列几组数中,能作为直角三角形三边长度的是( )
A.1,1,
B.2,3,4
C.3,4,5
D.5,7,9
2、如图,,
,则( )
A.垂直平分
B.
垂直平分
C.平分
D.以上结论均不对
3、若则
等于( )
A. B.
C.
D.
4、已知八年级(4)班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,误将160cm写成166cm,正确的平均数为a cm,中位数为b cm,关于平均数a的叙述,下列正确的是( )
A. 大于158 B. 小于158 C. .等于158 D. .无法确定
5、下列各组数中,不是勾股数的是 ( )
A. 3,4,5 B. 5,12,13 C. 6,8,10 D. 7,13,18
6、三角形三个内角的比是,则
是( )
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.不能确定
7、如图,把矩形纸片沿
折叠后得到
,再把纸片铺平,若
,则
的度数为()
A.105° B.120° C.130° D.115°
8、下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在的方格纸中,每个小正方形的边长都是
,点
都在方格纸的交点(格点)上,建立如图所示的平面直角坐标系,在
轴下方的格点上找点
,使
的面积为
,则这样的点
共有( )
A.个 B.
个 C.
个 D.
个
10、如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形的形状,并使得其面积变为原矩形面积的一半,则平行四边形
的内角
的大小为( )
A.100°
B.120°
C.135°
D.150°
11、分式的值为0,则x的值为_____.
12、正方形的对角线长为
,面积为______.
13、如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=__________________.
14、若分式的值为0,则x=_____.
15、已知,
.则
________.
16、已知,则
。
17、如图,已知正方形ABCD,以BC为边作等边△BCE,则∠DAE的度数是_____.
18、如图,已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点,且BP=BC,则∠PCD的度数是___.
19、观察下列各式:
;
;
;
……
请利用你发现的规律,计算,其结果为_________.
20、在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的________.
21、计算:
22、若反比例函数y=−的图像上恰好有一个点关于y轴的对称点在一次函数y=−x+m的图像上,则m的取值是_______.
23、计算.
(1);
(2).
24、如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF
(1)在图中画出向量的差向量并填空:
.
(2)图中与平行的向量是 .
(3)若,用
表示
=
25、阅读下列两段材料,回答问题:
材料一:A(x1.y1),B(x2.y2)的中点坐标为(,
) 例如,点(1,5),(3,-1)的中点坐标为(
,
),即(2, 2)
材料二:如图1,正比例函数l1:y=k1x和l2:y=k2x的图像相互垂直,分别在l1和l2上取点A、B,使得AO=BO.分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点C、D.显然△AOC≌△ OBD.设OC=BD=a,AC=OD=b.则A(-a,b),B(b,a).于是,所以k1∙k2的值为一个常数.
(1)在材料二中,k1∙k2=____ (写出这个常数具体的值) ;
(2)如图,在矩形OBAC中A(4,2),点D是OA中点,用两段材料的结论,求点D的坐标和OA的垂直平分线l的解析式;
(3)若点C’ 与点C关于OA对称,用两段材料的结论,求点C'的坐标,