九江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，连接，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（     ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

3、北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（       ）．

A．32，32

B．32，30

C．30，32

D．32，31

4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）.

A. 2 cm   B. 4 cm   C. 3 cm   D. 5 cm

5、如图，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD等于(       )

A．8

B．7

C．6

D．5

6、函数y=中，自变量x的取值范围是（   ）

A．x≥0

B．x＞1

C．x＞0且x≠1

D．x≥0且x≠1

7、下列命题中，真命题是（ ）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形；

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D. 两条对角线相等的梯形是等腰梯形

8、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

9、某手机生产商研发了一种芯片，它是采用台积电7纳米工艺制造的商用手机芯片组．1纳米米，则7纳米用科学记数法表示为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

10、下列图象中，不能表示是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______．

12、如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，3)，B(4，﹣3)，则关于x的不等式kx＋b＋3＜0的解集为_____．

13、如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有___________个．

14、一组数据由100个数组成，x的频率为0.35，则x出现________次．

15、成立，那么x的取值范围是 ___________

16、将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD

上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为   ▲ .

17、在四边形中，如果，那么这个四边形__________是平行四边形，(填“一定”或“一定”或“一定不”)

18、学校为了考察八年级同学的视力情况，从八年级的10个班共420名学生中，每班抽取了5名进行分析。在这个问题中．样本容量是_______．

19、如图，将绕着点C按逆时针方向旋转，点B落在点的位置，点A落在点的位置，若，则__________．

20、已知直线与平行且经过点，则的表达式是__________．

21、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA，OD满足等式+（OA-5）2=0，AD=13.

（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；

（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，DF平分∠BDE，请求出DF的长度．

22、先化简，再从-2、-1、0、1、2中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．

23、△ABC中，点是AC上一动点，过点作直线MNBC，若MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF．

（1）说明：；

（2）当点运动到AC中点处时，求证：四边形AECF是矩形；

（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，并加以证明．

24、（1）

（2）

25、计算或化简：

（1）

（2）