新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初模拟（一）数学试卷及答案

1、几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换，在平面中作图形变换，易知平移变换是一种刚体变换，以下两个函数与，其中可以由通过平移得到的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、已知（，为虚数单位)，又数列满足：当时，；当时，为的虚部．若数列的前项和为，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知是椭圆上的动点，是圆上的动点，则（ ）

A．的焦距为

B．的最大值为

C．圆在的内部

D．的长轴为

4、如图，已知点A是单位圆与x轴的交点，角的终边与单位圆的交点为P，PM⊥x轴于M，过点A作单位圆的切线交角的终边于T，则角的正弦线､余弦线､正切线分别是（       ）

A．有向线段OM，AT，MP

B．有向线段OM，MP，AT

C．有向线段MP，AT，OM

D．有向线段MP，OM，AT

5、有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有

A．21种

B．315种

C．153种

D．143种

6、已知，且，则的值为（ ）

A. 4   B. 0   C.   D.

7、已知函数图像关于点对称，且在上为增函数，则（   ）

A. B.3 C. D.6

8、已知函数若，则的值为( )

A.   B.   C. 2   D. 1

9、已知偶函数（，）在上恰有2个极大值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

11、下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与(且)

12、已知点在椭圆上，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数f（x）=x2+2mx+2m+3（m∈R），若关于x的方程f（x）=0有实数根，且两根分别为x1，x2，则（x1+x2）•x1x2，的最大值为（）

A.  B. 2 C. 3 D.

14、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则

②若，，，则

③若，，则

④若，，则

其中正确命题的序号是（       ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

15、“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、设，，都是正数，且，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若对于任意的时，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、关于学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

19、设定义在区间上的函数是奇函数，且.若表示不超过的最大整数，是函数的零点，则（ ）

A.   B. 或   C.   D.

20、如图，点､､分别在空间直角坐标系的三条坐标轴上，，，，设二面角的大小为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在长方体中，互相平行的平面共有______对，与平行的平面是__________.

22、已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是______.

23、设向量=（1，4），=（–1，x），，若，则实数x的值是____________．

24、已知函数，，的最大值为，最小值为，则行列式的值为__________；

25、记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＝﹣2，a2+a6＝2，则S10＝__．

26、函数的反函数_______.

27、已知函数．

(1)记，已知函数为奇函数，求实数b的值；

(2)求证：函数是上的减函数．

28、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间和水深关系表：

经长期观测，港口的水深与时间关系，可近似用函数描述．

(1)根据以上数据，求出函数的表达式；

(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.0米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？

29、某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是.

（1）求正方体石块的棱长；

（2）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大表面积.

30、如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，，点在棱上，平面.

（1）试确定点的位置，并说明理由；

（2）求四棱锥的表面积.

31、已知点在椭圆上，且点Q到C的两焦点的距离之和为．

（1）求C的方程；

（2）设圆上任意一点P处的切线l交C于点M，N，求的最小值．

32、已知数列的前项和为，且，数列满足：，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，求.