新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初模拟（2）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列说法中，正确的个数为（）
①若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；
②若两条直线平行，则这两条直线的斜率相等；
③若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线相交；
④若两条直线的斜率都不存在，则这两条直线平行．
A．1
B．2
C．3
D．4
2、如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是
A．
B．
C．
D．
3、设全集1，2，3，4，5，6，7，8，集合2，3，4，6，1，4，7，8，则（）
A.4 B.2，3，6 C.2，3，7 D.2，3，4，7
4、若函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是（）
A．（-∞，-2）
B．（-∞，-2]
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）
5、若，则的值为
A．
B．
C．
D．
6、已知复数是纯虚数（其中为虚数单位，）则的虚部为（）
A. B. C. D.
7、已知复数，为虚数单位，复数，则（）
A．1
B．
C．
D．2
8、市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买儿童玩具，其余的人则喜欢在实体店购买儿童玩具.经工商局抽样调查发现，网上购买的儿童玩具合格率为，而实体店里的儿童玩具的合格率为.现工商局12345电话接到一个关于儿童玩具不合格的投诉，则这个儿童玩具是在网上购买的可能性是（）
A．
B．
C．
D．
9、若代数式有意义,则锐角的取值范围是( )
A. B. C. D.
10、小华忘记了手机开机密码的前三位，只记得第一位和第二位取自0，1，2，3(可以相同) ，第三位是A，B，C中的一个字母，则小华输入一次密码就能够成功解锁的概率为（）
A．
B．
C．
D．
11、命题“对任意，都有”的否定是
A．存在，使得
B．对任意，都有
C．存在，使得
D．对任意，都有
12、设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|2x－y＝－4}，则A∩B等于(　　)
A. {x＝－1，y＝2} B. (－1,2)
C. {－1,2} D. {(－1,2)}
13、设集合，，则（）
A. B. C. D.
14、已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
15、在下面给出的四个函数中，是以为最小正周期的偶函数的是（）
A．
B．
C．
D．
16、对于函数，部分x与y的对应关系如下表：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y
3
7
5
9
6
1
8
2
4
数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（）
A．7569
B．7576
C．7579
D．7584
17、已知全集，则中元素个数为（）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
18、以下关于正棱锥的叙述不正确的是（）
A．正棱锥的高与底面的交点是底面的中心
B．正四棱锥的各侧面都是锐角三角形
C．正棱锥的各侧面都是等腰三角形
D．底面是正多边形且各侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
19、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、若，则按右侧程序框图运行时，得到的
A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若实数，满足约束条件，则的最大值为_________________．
22、对某厂生产的某种产品进行抽样检查，结果如下表所示：
抽查件数
50
100
200
300
500
合格件数
47
92
192
285
478
根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查______件产品.
23、设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为________.
24、空间一线段，若其主视图、左视图、俯视图的长度分别为、、，则线段的长度为______.
25、小明在研究函数时，发现具有其中一个性质：如果常数，那么函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．请你根据以上信息和所学知识解决问题：若函数的定义域为，值域为，则实数a的值是____________．
26、已知椭圆：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某地区政府为了增加某种农产品的销售量，鼓励居民积极参与网络销售的活动，征集部分居民参与网络销售的意愿.
(1)随机选取了部分居民进行调查，被调查的男性居民30人，女性居民20人，其中男性居民不喜欢网络销售的占男性居民的，女性居民不喜欢网络销售的占女性居民的，依据的独立性检验，能否认为该地区居民喜欢网络销售与性别有关联？
(2)若该地区通过网络销售的方式销售此农产品，日销售量（千克）与网络销售人数（人）满足回归直线方程，数据统计如表：
网络销售人数（人）
2
3
4
5
6
日销售量（千克）
24
29
41
46
已知，，，根据所给数据求，并预测当网络销售人数为10人时，该地区这种农产品的日销售量.
附：（1），
（2）临界值表：
0.100
0.050
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
（3）最小二乘估计式：，
28、已知曲线与曲线在公共点处的切线相同，
（1）求实数a的值；
（2）求证：时，．
29、设为数列的前项和，且．
（1）求，，的值；
（2）求数列的通项．
30、在平面直角坐标系中，点B与点关于原点O对称，P是动点，且直线与的斜率之积等于．
(1)求动点P的轨迹方程C；
(2)设直线与第（1）问的曲线C交于不同的两点E、F，以线段为直径作圆D，圆心为D，设是圆D上的动点，当t变化时，求的最大值；
(3)设直线和分别与直线交于点M、N，问：是否存在点P使得与的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
31、已知f（x）定义域为R的函数，是奇函数.
(1)求的值；
(2)证明f（x）为R上的减函数
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
32、已知椭圆，是原点，，是椭圆上两点，，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位.
（1）利用极坐标证明是定值；
（2）求面积的最大值.