新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初模拟（3）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知命题：使，命题：，，则命题成立是命题成立的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
2、四个旅行团选择四个景点游览，其中恰有一个景点没有旅行团游览的情况有（）种
A．36
B．72
C．144
D．288
3、过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是△ABC 的
A．垂心
B．外心
C．内心
D．重心
4、已知是奇函数，当时，，若，则( )
A．
B．
C．2
D．1
5、函数的图像是由函数的图像向左平移个单位而得到的，则函数的图像与直线轴围成的封闭图形的面积为（）
A. B. 1 C. 2 D. 3
6、如图，平行六面体的各棱长均为，，，则（　　）

A．
B．
C．
D．
7、已知函数
A．3 B．-3 C．0 D．
8、定义在上的函数满足：，且函数为奇函数给出以下3个命题：
函数的周期是6；函数的图象关于点对称；
函数的图象关于轴对称其中，真命题的个数是　　
A．3
B．2
C．1
D．0
9、抛掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率分别为，，，则下列判断中错误的是（）.
A．
B．
C．
D．
10、设集合，则（）
A. B. C. D.
11、设原命题为：“若空间两个向量与（）共线，则存在实数，使得”则其逆命题、否命题、逆否命题为真的个数（）
A．1 B．2 C．3 D．4
12、已知函数的部分图象如图所示，其中B，C两点的纵坐标相等，若函数在上恰有3个零点，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、化简的结果是（）
A．
B．
C．
D．
14、岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度约为(，)（）
A．米
B．米
C．米
D．米
15、已知三棱锥满足，，，则三棱锥外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
16、已知集合，，则集合与的关系是( )
A. B.
C. D.
17、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
18、在的展开式中，记项的系数为，则（）
A．45
B．60
C．70
D．80
19、某公司某型号无人机以其小巧轻便、高效机动、影像清晰、智能化、用途广等突出特点，得到广大用户的青睐，该型号无人机近5年销售量数据统计如下表所示.
A．40万件
B．41.5万件
C．45万件
D．48万件
20、在面积为S的中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则S的最大值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，则________．
22、已知向量，，，则__________.
23、已知向量，，.下列所有正确结论的序号是______.
①； ②；
③； ④.
24、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地.”请问前三天走了______里.
25、设某大学的女生体重 (单位：)与身高 (单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据, 用最小二乘法建立的回归方程为，那么针对某个体的残差是___________．
26、在一个三角形中，到三个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点，经证明它也满足，因此费马点也称为三角形的等角中心，如图，在外作等边，再作的外接圆，则外接圆与线段的交点即为费马点.若，则___________.