盘锦2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一元一次不等式组的解集是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（　　）

A．54°

B．60°

C．66°

D．72°

3、不能判断两个直角三角形全等的条件是（    ）

A. 两锐角对应相等的两个直角三角形

B. 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形

C. 两条直角边对应相等的两个直角三角形

D. 一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形

4、满足-＜x＜的整数共有(       )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、已知，那么a应满足什么条件 （　　）

A.a＞0 B.a≥0 C.a ＝0 D.a任何实数

6、下列说法错误的是（     ）

A. 正方形的四条边相等    B. 正方形的四个角相等

C. 平行四边形对角线互相垂直    D. 正方形的对角线相等

7、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（ 　 ）

A．12

B．

C．

D．

8、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，是的一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，一架3m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，M为中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，的长度将（          ）

A．变大

B．变小

C．不变

D．先变大后变小

11、在□ABCD中，若添加一个条件(写出一个即可)__________，则四边形ABCD是矩形；

12、方程的解是___________.

13、两个实数，，规定，则不等式的解集为__________.

14、如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝_____°．

15、甲、乙两龙舟队举行赛龙舟比赛，两队在比赛过程中的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，下列结论：①甲队率先到达终点；②甲队比乙队多划200米路程；③划完全程乙队比甲队少用0.2分钟；④比赛过程中当时，乙队的速度比甲队的速度快．其正确的结论有____个．

16、若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为______.

17、在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．

18、已知：线段

求作：菱形，使得且．

以下是小丁同学的作法：

①作线段；

②分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点；

④连接，，．

则四边形即为所求作的菱形．（如图）

老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

19、如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是__________ cm.

20、如图，Rt△ABC中，∠C=90º，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，BC=6，CD=3，AE=4，则DE=_______，AD=_______，△ABC的周长是_______．

21、阅读下面材料：对于二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0），当m≤x≤n时，二次函数在何处取得最值？对此，我们可做如下探究：当a＞0时，观察图①到图④：

（1）由图①可知，当x＝n时取最小值，当x＝m时取最大值，点离对称轴越近，函数值越小；

（2）由图②、图③可知，当时取最小值，点离对称轴越近，函数值越小；

（3）由图④可知，当x＝m时取最小值，当x＝n时取最大值，点离对称轴越近，函数值越小．

结论：

①当抛物线开口向上时，抛物线上的点，离对称轴越近，其对应的函数值越小；

②若对称轴在自变量的取值范围内，则二次函数在时取最小值；

③若对称轴不在自变量的取值范围内，则二次函数在离对称轴最近的点处取得最小值．

请结合以上结论，解决下列问题：

（1）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣2，当﹣3≤x≤2时，此时函数的最大值和最小值；

（2）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣2在m≤x≤m＋1的范围内有最小值2m，求出m的值；

（3）二次函数y＝x2﹣2x﹣2，当m≤x≤n时，m≤y≤n（m≠n），求出此时的m，n的值．

22、已知等边△ABC中，AB＝8，点D为边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，且点E与点D在直线AC的两侧，过点E作EF//BC，EF与AB、AC分别相交于点F、G．

(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；

(2)设BD＝，FG＝，求关于的函数解析式，并写出定义域；

(3)当AD的长为7时，求线段FG的长．

23、计算：

(1)；  (2)；　(3).

24、已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝时，y＝1．求x＝－时，y的值．

25、如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD．