新疆维吾尔自治区可克达拉市2026年小升初模拟（三）数学试卷及答案

1、函数f（x）=的图象大致是（　　）

A.     B.

C.     D.

2、已知，P为平面ABC外一点，，点P到两边AC，BC的距离均为，那么点P到平面ABC的距离为（ ）

A．1

B．

C．

D．

3、如图，是圆的一条直径，，是半圆弧的两个三等分点，则

A．

B．

C．

D．

4、把函数的图象向右平移个单位长度得到函数，若在上是增函数，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对于数集，其中，，定义点集.若对于任意，存在，使得，则称集合具有性质.例如：具有性质，则下列两个命题（ ）.

①若集合具有性质，则；②已知集合具有性质，若，则.

A．①真②真

B．①真②假

C．①假②真

D．①假②假

6、已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．

7、已知函数且在区间上的最大值与最小值的差为1，则实数的值为（       ）

A．2

B．4

C．或4

D．或2

8、设， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列命题为假命题的是

A. 若， ， ，则   B. 若， ，则

C. 若， ，则   D. 若， ， ，则

9、已知椭圆上一点和该椭圆上两动点、，直线、的斜率分别为、，且，则直线的斜率

A．或

B．

C．

D．的值不确定

10、已知矩形中，，现向矩形内随机投掷质点，则满足的概率是　　

A．

B．

C．

D．

11、点从出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点,则点的坐标为

A．

B．

C．

D．

12、设，均为单位向量且夹角为，则“”是“为锐角”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

13、函数在上的图象是

A．

B．

C．

D．

14、已知等比数列的前n项和为，且，，则=.

A．90

B．125

C．155

D．180

15、若，则(　　)

A．

B．1

C．

D．

16、已知，，，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．以上都不对

17、在等差数列中，已知，且，则中最小的是（  ）

A.   B.   C.   D.

18、若，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、现有下列五个结论：

①若，则有；

②对任意向量、，有；

③对任意向量、，有；

④对任意复数，有；

⑤对任意复数，有．

以上结论中，正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、在中，，，，在上任取一点D，使为钝角三角形的概率为（   ）

A. B. C. D.

21、在的二项展开式中，所有项的系数之和为1024，则展开式常数项的值等于_______．

22、已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

23、正四面体中，，保持在平面内，正四面体绕旋转过程中，正四面体在平面内的投影面积的最大值等于________．

24、在中，点，满足，若，则______,___________

25、若函数f(x)＝2loga(2－x)＋3(a＞0，且a≠1)过定点P，则点P的坐标是__________．

26、若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______．

27、已知四棱柱的底面是边长为2的菱形，，，，点是棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

28、若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数；

（1）判断函数是否为“圆满函数”，并说明理由；

（2）设，证明：有且只有一个零点，且.

29、△ABC中，角A.B.C的对边分别是a.b.c，且acosC=（2b -c) cosA.

(1)求角A的大小；

(2)已知等差数列的公差不为零，若a1sinA=1，且a2.a4.a8成等比数列，求的前n项和Sn.

30、已知函数，.

（Ⅰ）若为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；

（Ⅱ）若，，求的取值范围.

31、已知数列中，，.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，令的前项和为，求证：.

32、已知数列，满足，，，.

(1)设数列满足，求的通项公式；

(2)设数列满足，求证：.