厦门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，菱形的边长是5，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．12

D．24

2、下列因式分解正确的是（　　）

A．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）

B．m2+n2＝（m+n）（m﹣n）

C．

D．x2+2xy+y2＝（x+y）2

3、在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上作等腰三角形，且含边长为4的所有大小不同的等腰三角形的个数为（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

4、如图，在△ABC 中， D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 DE  2cm ，则 BC 的长为（ ）

A.2 cm B.3cm C.4cm D.5 cm

5、若点P（m，2﹣m）在坐标轴上，则m的值为（ ）

A．0

B．2

C．0或2

D．0和2

6、下列根式中，不．是．最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某手机生产商研发了一种芯片，它是采用台积电7纳米工艺制造的商用手机芯片组．1纳米米，则7纳米用科学记数法表示为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

8、如图，四边形中，是的中点，连接则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，有下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根；④当y＜0时，﹣2＜x＜4，⑤b2+12a＝4ac．其中正确的个是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图，把菱形ABCD向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE，则下列结论：①BG=AB+HF；②DG=DE；③∠DHE=∠BAD；④∠B=∠DEF，其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、在中，，，连接，若，则线段的长为______.

12、如图，ABC的周长为16，⊙O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长为_____.

13、如图，正方形的对角线，相交于点，将向两个方向延长，分别至点和点，且使.若，，则四边形的周长为________.

14、如图所示，将沿着方向平移一定的距离就得到，①；②；③；④，则上述结论中正确的有_____个．

15、若分式方程产生增根，则________．

16、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．

17、如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．则点C的坐标是 __．

18、解分式方程的基本思想是把分式方程化为_________，最后要注意_________．

19、三角形中两条较短的边为a ＋ b，a － b（a>b），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形．

20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在轴上，P，Q（）是此抛物线上的两点.若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是__________．

21、计算或化简：

（1）

（2）

（3）

22、某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性

的方案是________；

方案一：调查八年级部分男生；

方案二：调查八年级部分女生；

方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．

（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，如图①、图②.请你根据图中信息，回答下列问题：

①本次调查学生人数共有_______名；

②补全图①中的条形统计图，图②中了解一点的圆心角度数为_______；

③根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有_______名.

23、请将下面证明中每一步的理由填在括号内．

已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．

求证：∠FDE=∠A

证明：∵  DE∥BA（ ）

∴∠FDE=∠BFD（ ）

∵DF∥CA（ ）

∴∠BFD=∠A（   ）

∴∠FDE=∠A（ ）

24、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点

（1）求的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.

25、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是线段CD上的动点.

(1)如图1，若CF=CD，求证：ΔAEF是直角三角形；

(2)如图2，若点F与点D重合，点G在ED上，且AG=AD，求证：.