荆州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、小欣同学对数据36，3■，58，40，62进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是(　　)

A．平均数

B．方差

C．中位数

D．众数

2、把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解时，应提取的公因式是（　　）

A．5a    B．（x+y）2      C．5（x+y）2       D．5a（x+y）2

3、下列性质中，矩形不一定具有的是(　　)

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.4个内角相等 D.一条对角线平分一组对角

4、已知点都在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（   ）

A. B. C. D.

6、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（　　）

A.18 B.20 C.22 D.26

7、下列各式中正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，若PD+PE的最小值为5，则正方形的面积为(　　)

A. 16 B. 6.25 C. 9 D. 25

9、下列函数中，一定是一次函数的是　　

A.  B.  C.  D.

10、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么∠EMF的度数是

11、一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．

12、已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是_____．

13、如图，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，M为AB中点，D是射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，则点D在运动过程中ME的最小值为_____．

14、如图，正方形ABCD的顶点B，C的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，0），将正方形ABCD沿x轴正半轴方向翻滚，翻滚90°为一次变换，如果这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点A的坐标为_____．

15、数据1，-3，1，0，1的平均数是____，中位数是____，众数是____，方差是___.

16、如图，已知一次函数的图像经过点A(5，0)与B(0，－4)，那么关于的不等式﹤0的解集是_______．

17、已知直线l1：y＝x+4和直线l2：y＝﹣x﹣1相交，则l1，l2的交点的坐标为_____．

18、比较大小：2_____3．（填“＞”，“＝”，“＜”号）

19、一种什锦糖由价格为12元/千克，16元/千克，18元/千克的三种糖果混合而成，三种糖果的比例是3：3：2，则什锦糖的价格为_____元/千克．

20、当x＝_____时，分式的值是0．

21、快走是大众常用的健身方式，手机中的“乐动力”可以计算行走的步数与消耗的相应能量，对比数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1卡能量小明行走的步数比小红多200步，求小红每消耗1卡能量可以行走多少步？

22、在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.

(1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；

(2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．

23、如图，在中，，点在上，且，，垂足为连接．

求证：；

求的度数．

24、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点A(2，1)；

（1）求出，的值．

（2）若，请直接写出的取值范围．

25、在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：

（1）x+y=　 　．

（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为　　人．

（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为   　人．

（4）若x为30，则每辆车的平均人数为　 　人，中位数为　  　人．