苗栗2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，菱形ABCD的周长为40 cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE∶AB＝4∶5，下列结论：①DE＝8 cm；②BE＝4 cm；③BD＝4 cm；④AC＝8 cm；⑤S菱形ABCD＝80 cm.其中正确的有(       )

A．①②④⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

2、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=6，则BC=（　　）

A．18

B．12

C．10

D．8

3、若，则下列的取值不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、定义运算，如：．则方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若分式有意义，则x的取值范围是(   )

A. x＝－1 B. x＝1 C. x≠－1 D. x≠1

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则(       )

A．AB=2AC

B．AC=2AB

C．AB=AC

D．AB=3AC

8、若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（  ）

A. 锐角三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 直角三角形

9、在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（　　）

A.（2，2） B.（﹣4，2） C.（﹣1，5） D.（﹣1，﹣1）

10、已知ax＝2，ay＝3，则a2x+3y的值等于（　　）

A．108

B．36

C．31

D．27

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝2cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D即停止，当运动时间为_____秒时，△MBN为等腰三角形．

12、有下列函数：①y＝；②y＝x－1；③y＝－3x＋1；④y＝；⑤y＝－ (x>0)；⑥y＝ (x<0)．其中y随x的增大而减小的是______(填序号)．

13、一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是_____．

14、已知二次函数y＝﹣(x﹣2)2+c，当x＝x1时，函数值为y1：当x＝x2时，函数值为y2，假设|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1，y2的大小关系是______.

15、已知：，其中x是整数，且0<y<1，则x-y=____________．

16、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

17、如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，AOB是等边三角形，则AD的长为 cm．

18、已知一组数据4，3，2，，的众数为3，平均数为2，则的值可能为__________，对应的值为___________，该组数据的中位数是____________．

19、如图所示，点、、分别是的边，、、的中点，连接，，要使四边形为正方形，则应满足的条件是_______________．

20、甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表：则这四人中发挥最稳定的是_________．

21、若关于x的方程无解，求m的值．

22、观察下列等式：

①﹣1；

②；

③；…

回答下列问题：

（1）化简：；

（2）化简：；（n为正整数）；

（3）利用上面所揭示的规律计算：

.

23、已知：a＝2+，b＝2﹣，求：①a2+b2，②的值．

24、张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与之间的函数关系．

（1）甲采摘园的门票是　　元，在乙园采摘草莓超过______后超过部分有打折优惠；

（2）当采摘量时，采摘多少千克草莓，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

25、垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）