绥化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果点在正比例函数的图像上，那么下列等式一定成立的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、若则等于（ ）

A. B. C. D.

3、在同一坐标系中，函数与的图象大致是

A.   B.

C.   D.

4、将一副三角板含、的直角三角形摆放成如图所示的形状，图中的度数是

A. B. C. D.

5、下列给出的四个点中，在函数y=3x+1的图象上的是（  ）

A. （1，4）   B. （0，-1）   C. （2，-7）   D. （-1，2）

6、下列关于矩形的表述中，错误的是（　）

A. 矩形的对角线把矩形分成四个等腰三角形

B. 矩形的对角线把矩形分成四个直角三角形

C. 矩形的2条对称轴把矩形分成四个矩形

D. 矩形的2条对称轴必过矩形的对称中心

7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是，，，．在这次射击测试中，成绩最稳定的是(       )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、如图，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是（　 　）

A. B. C. D.

9、有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（   ）

A.只对平均数有影响 B.只对众数有影响

C.只对中位数有影响 D.对平均数、中位数都有影响

10、如图，点A是反比例函数图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图像交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n的值（  ）

A. -3 B. -4 C. -6 D. -8

11、化简分式的结果是_____．

12、一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形是__________边形．

13、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为_____．

14、菱形是____________的平行四边形，因此它具有平行四边形的一切性质，此外菱形还具有的性质是：四条边_________，对角线_________，并且每条对角线_________．

15、已知，则的值等于__________．

16、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．

17、设是方程的两个实数根，则的值为_______．

18、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________．

19、含60°角的菱形A1B1C1B2，A2B2C2B3，A3B3C3B4，…，按如图的方式放置在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…，和点B1，B2，B3，B4，…，分别在直线y=kx和x轴上．已知B1（2，0），B2（4，0），则点A1的坐标是_____；点A3的坐标是_____；点An的坐标是____（n为正整数）．

20、已知关于的不等式组，只有3个整数解，则实数的取值范围是___________．

21、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接，．

（1）求证：；

（2）当时，四边形是什么四边形？请说明理由

（3）在运动过程中，四边形能否为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

22、如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状并说明理由；

（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．

25、如图所示，E、F分别为线段上的两个点，且于点E，于点F，若，，交于点M．

（1）试猜想与的大小关系，并证明你的结论；

（2）求证：．