贺州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、二次根式有意义的条件是（     ）

A．x＞3

B．x＞-3

C．x≥3

D．x≥-3

2、如图：△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE＝3，AC＝6，则AD的长为（　　）

A.3 B.6 C.9 D.4

3、下列说法错误的是（　　）

A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小

B．平移和旋转能改变图形的位置

C．平移和旋转都不改变图形的位置

D．平移和旋转能改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小

4、若能使不等式成立，则“”所代表的数可能是(       )

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（   ）

A.是不等式的一个解 B.是一元一次不等式

C.不等式组：有一个正整数解 D.不等式：的解集是：

6、下列各式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）

A．（a－3）（a＋3）＝a2－9

B．x2＋x－5＝（x－2）（x＋3）＋1

C．x2＋1＝x（x＋）

D．a2b＋ab2＝ab（a＋b）

8、如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（　　）

A.40° B.80° C.70° D.50°

9、给出下列函数：①y＝﹣3x+2：②y＝；③y＝﹣：④y＝3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是（　　）

A.①③ B.③④ C.②④ D.②③

10、如图，平行四边形ABCD中，AB=6，∠BCD的平分线交AD于E，则DE等于（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．

12、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45°”时第一步先假设所求证的结论不成立，即问题表述为______．

13、如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W．

14、武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件______ ．

15、如图，将边长为2的正方形 ABCD 绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形AB'C'D'，连接BB'、BC'，在旋转角从0°到180°的整个旋转过程中，当BB'＝BC'时，△BB'C'的面积为_______________．

16、如图，在□ABCD中，AB=10，BC=5，BN平分∠ABC交CD于点N，交AD的延长线于点M，则下列结论：①DM=5；②线段BM、CD互相平分；③BD⊥AM；④△BCN是等边三角形；⑤AN⊥BM，其中正确的有______________（填序号）．

17、学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70～1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生有______．

18、如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是________．

19、如图，直线与轴、轴分别交于，将△沿过点的直线折叠，使点落轴正半轴的点，折在痕与轴交于点，则折痕所在直线的解析式为______________ .

20、若的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________.

21、为了调查学生对社会主义核心价值观的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解．根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表．

请结合统计图表，回答下列问题．

（1）本次参与调查的学生共有   人，m＝   ，n＝   ；

（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是   度；

（3）请补全图1所示的条形统计图；

22、王老师从本校九年级质量检测中随机抽取另一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图（1）所示，数学成绩等级标准见表1；又按分数段绘制成绩分布表，如表2．

表1：

表2：

分数段为90≤x≤100的11人中，其成绩的中位数是95人份．请根据以上信息回答下面问题：

（1）王老师抽查了 人；m的值是 ；

（2）小明在此考试中也正好得了95分，他说自己在这次考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？

（3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？

23、已知≈1.732，求(－4)－2(－)的近似值(结果保留小数点后两位)．

24、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足为D，G是BC的中点．求证：DG//AB．

25、如图，中，，若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，设运动时间为秒．

（1）若点在上，且满足时，求此时的值；

（2）若点恰好在的平分线上，求的值．