怀化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若分别是6-的整数部分和小数部分，则的值是（ ）

A．8-

B．8 +

C．10-2

D．

3、已知是的三条边，满足则的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

4、一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（　　）

A. 4.2或4 B. 4 C. 3.6或3.8 D. 3.8

5、若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则

A．k＜3

B．k＞3

C．k＞0

D．k＜0

6、如图，点是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接.给出下列五个结论：①；②一定是等腰直角三角形；③一定是等腰三角形；④；⑤.其中正确结论的序号是( )

A. ①②③④ B. ①②④⑤ C. ②③④⑤ D. ①③④⑤

7、用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数为（　　）

A. 6 B. 6.1 C. 6.2 D. 6.3

8、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．平行四边形

9、如图，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的横坐标分別为1，2，反比例函数的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的边长为（   ）

A.1 B. C.2 D.

10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）

A．3:4

B．5:8

C．9: 16

D．1:2

11、若a+b＝5，ab＝3，则的值是__．

12、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR＝5，AD＝12，则EF的长为_____．

13、若关于 x 的方程产生增根，那么 m 的值是_____．

14、线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的位置关系是__．

15、当满足___时，一次函数的图象与轴交于负半轴．

16、一组数据，，，的众数与平均数相等，则________．

17、在中，若，则__________．

18、如图，一次函数y=-2x+2的图象与轴、轴分别交于点、，以线段为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且，则点C坐标为_____.

19、定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．

若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为________；

若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为________．

20、当m＝________时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数．

21、计算：

（1）；

（2）.

22、在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:

小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答.

23、小丽家在装修，虽然房间比较小，但是小丽总想睡1.8米宽的大床，那样抱着她的大娃娃睡多好啊，妈妈说：“你已经八年级了，自己设计一下，怎样可以把1.8米宽的床放好，并且还比较美观？”下面是小丽的第一次设计图：1.8米宽的床一般长2.2米，床头柜一般需要50cm，门宽80cm，只能往房里开。

妈妈看了设计图以后，怀疑地说：“像你这样设计，门好像打不开啊。”请通过计算说明，此时门能否完全打开？

小丽考虑将家具整体平移一下，她又设计了第二种方案，这时妈妈看了一会，问小丽：“你确定门能完全打开？”，小丽得意地笑了，请通过计算说明为什么这次可以了.

24、在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站A的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

25、解分式方程： + = ；