德州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　)

A. ①②③   B. ①②   C. ①③   D. ②③

2、要使有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　)

A．16

B．16

C．8

D．8

4、直线 y  kx  b 交坐标轴于 A8, 0, B 0,13两点，则不等式 kx  b  0 的解集为（   ）

A.x  8 B.x  8 C.x  13 D.x  13

5、已知，则等于（ ）

A. 4 B. 2 C. 6 D. 8

6、用换元法解方程时，若设，则原方程可以化为（   ）

A. B. C. D.

7、将函数的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（  ）

A.  B.

C.  D.

8、若，则的值为（   ）

A.2 B. C. D.

9、下列运算中错误的是（　　）

A. ×＝ B. 2＋3＝5 C.  D. ＝4

10、如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（  ）

A.4， B.2， C.1， D.3，

11、若，，则的大小关系是________．

12、直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则的值为______.

13、如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是________________(填写正确的序号）．

14、菱形两条对角线长分别为、，则这个菱形的面积为_________．

15、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为__________cm。

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为__．

17、比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）

18、某种数据方差的计算公式是，则该组数据的总和为_________________．

19、某种商品原价是121元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为ｘ，可列方程为　　　　．

20、如图，在四边形中，，．若，，，则对角线的长为____________cm．

21、计算：

(1)( ＋2)2；　　　　(2)(2－)2.

22、某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如下表：

设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：

（1）分别写出按A类、B类收费标准，该用户应缴纳手机费用的关系式；

（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？说说你的理由；

（3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？说说你的理由；

23、我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5×7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上；

（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝，BC＝5，点E在BC边上，连结DE画AF⊥DE于点F，若DE＝CD，找出图中的等邻边四边形，并说明理由；

（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，AC＝4，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，则BM的长为　 　．

24、（1）在图①的平面直角坐标系中，描出点 A（2，3）、B（-2，3）、C（2，-3），连结AB、AC、BC，并直接写出△ABC的面积．

（2）如图②，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上.在格点上确定点C，使△ABC为直角三角形，且面积为4，画出所有满足条件的△ABC．

25、已知一个三角形的三边分别为cm，cm和cm，求：

（1）该三角形的周长；

（2）该三角形的面积．