山南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是（   ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

2、使二次根式有意义的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若a+b=,ab=1,则式子的值为( )

A. B. C. D.

4、一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（　　）

A. x≤m   B. x≤-m   C. x≥m   D. x≥-m

5、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(   )。

A. 1、2、3 B. 3、4、5 C. 1、1、 D. 6、7、8

6、下列各组代数式中没有公因式的是 （   ）

A.4a2bc与8abc2 B.a3b2+1与a2b3–1

C.b(a–2b)2与a（2b–a）2 D.x+1与x2–1

7、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＞-2   B. x＞0   C. x＜-2   D. x＜0

8、下列线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）

A．，，

B．13，14，15

C．a＝，b＝1，c＝

D．，，

9、下列命题为真命题的是（　　）

A．若ab＞0，则a＞0，b＞0

B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

10、下列由线段、、组成的三角形中，不是直角三角形的为（ ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

11、如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=________cm． 

12、已知 ,是方程 的两个实根，则=___

13、对于任意不相等的两个数，，定义一种运算*如下：，如，那么______.

14、如图，正方形中，对角线，交于点，点在上，，，垂足分别为点，，，则______.

15、计算： =_____.

16、如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若□ABCD的周长为10cm，则CDE的周长为_______cm．

17、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．

18、如图，一棵大树在离地面4米高的处折断，树顶落在离树底端的5米远处，则大树折断前的高度是______米（结果保留根号）.

19、如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点表示的数是-2，，若以点为圆心、的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为________.

20、已知关于x的一元二次方程．若方程两实数根为，，且满足，则实数m的值为___________  ．

21、在△ABC中，c为最长边.当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC是钝角三角形；当a2+b2＞c2时，△ABC是锐角三角形若a=2,b=4，试判断△ABC的形状按角分，并求出对应的c的取值范围．

22、如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点在坐标轴上，，且，将沿着翻折到．

（1）求点的坐标；

（2）动点从点出发，沿轴以个单位秒的速度向终点运动，过点作直线垂直于轴，分别交直线、直线于点、，设线段的长为，点运动时间为秒，求与的关系式，并写出的取值范围．

(3如图2在（2）的条件下，点为点关于轴的对称点，点在直线上，是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形；若存在，求出值和点的坐标；若不存在，说明理由．

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，，．

(1)将以点为旋转中心旋转，得到△，请画出△的图形；

(2)平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的△的图形；

(3)若将△绕某一点旋转可得到△，请直接写出旋转中心的坐标．

24、如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得，画出．

（2）作出关于坐标原点成中心对称的．

25、某校八年级学生参加地理、生物学科中考模拟考试，现从中随机抽取了部分学生的地理考试成绩，进行统计后分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：

（说明：90分以上（含90分）为优秀，89-75分为良好，74-60分为及格，60分以下为不及格）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中“不及格”等级所占的百分比是 ；

（3）扇形统计图中“优秀”等级所在的扇形的圆心角度数是 ；

（4）若该校八年级共有950名学生，试估计该年级“优秀”和“良好”等级的学生共约为多少人.