济源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、将如图所示的图案绕其中心旋转一个合适的角度可以和原图案重合，这个旋转角的最小度数为（　　）

A.45° B.60° C.75° D.90°

2、若分式中的、的值都变为原来的倍，则此分式的值（       ）

A．不变

B．是原来的倍

C．是原来的

D．是原来的

3、若函数是正比例函数，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．任意实数

4、2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（　　）

A. 23    B. 24    C. 25    D. 26

5、不等式x＞x-1的非负数解的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.无数个

6、若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.且

7、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、下列运算正确的是（       ）

A．a2•a3=a5

B．（ab）2=ab2

C．（a3）2=a9

D．a6÷a3=a2

9、函数y＝中自变量x的取值范围是( )

A. x≠2   B. x≥2   C. x≤2   D. x＞2

10、在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8、8、9、8、7乙：7、9、9、6、9

则下列说法中错误的是(　　)

A.甲、乙得分的平均数都是8

B.甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C.甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D.甲得分的方差比乙得分的方差小

11、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

12、已知是关于x的一元二次方程，则 ________

13、如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是菱形，OB＝OD＝2，∠BOD＝60°，将菱形OBCD绕点O旋转任意角度，得到菱形OB1C1D1，则点C1的纵坐标的最小值为_____．

14、数据－1，2，0，1，－2的方差是____．

15、在实数范围内分解因式：2x2﹣4=__________．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接AF、CE．当四边形AECF是菱形时，EF的长为_____．

17、如图，和都是边长为3的等边三角形，点，，在同一条直线上，连接，则的长为_________．

18、已知△ABC中，点D为BC边上一点，且BD：CD=7：4，点A、E均在CD的垂直平分线上，BG⊥BD，连接GD交AB于点F，若∠AFD=45°，EC=GD，∠GDB+∠ECB=90°，AC=，则CD=____．

19、如图，在菱形中，，点是边的中点，是对角线上的一个动点，连接，，若，则的最小值是__________．

20、若，则= ___________________．

21、（1）如图（1），在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：AE=CF；

（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证AC2+BD2=2（AB2+BC2）

（3）如图（3），PQ是△PMN的中线，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的长度．

22、(1) 计算：   (2) 解方程：.

23、二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：，=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

（1）3－的有理化因式是_________，的分母有理化得__________；

（2）计算：

①已知：，，求的值；

②．

24、如图，在四边形ABCD中，O是BD的中点，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．

25、解下列各题：

（1）分解因式：；

（2）已知，，求的值.