吐鲁番2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交、于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．8

B．10

C．12

D．14

2、若1＜x＜2，则|x-3|+的值为(       )

A．2x-4

B．2

C．4-2x

D．-2

3、在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE，CD=9，CE=20，则线段AF的长为（          ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．6，9，10

B．5，12，17

C．4，5，6

D．1，，

6、如图，一根长25m 梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（     ）

A．15m

B．9m

C．8m

D．7m

7、如果关于的方程有增根，则的值等于(　　)

A．-3

B．-2

C．-1

D．3

8、如果的乘积不含和项，那么的值分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（   ）

A. 17人 B. 15人 C. 13人 D. 5人

10、已知=10，则x等于(   )

A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4

11、如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____．

12、若与成正比例，且当时，，则与的函数关系式是________.

13、在▱ABCD中，∠A＝70°，则∠B＝_____°，∠C＝_____°．

14、如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段,.则我们可以判定的依据是__________．

15、若点P（-2，2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的点，则此正比例函数的解析式为______．

16、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为___________。

17、如图，在菱形ABCD中，，则菱形ABCD的面积为_________．

18、汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是_____．

19、若、、是△ABC的三边的长，且满足，则S△ABC=______；

20、若点在函数的图象上，则____________．

21、益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?

22、若关于x的方程无解，求m的值．

23、如果函数y=m是一次函数，而且对于它的两组对应值（1，）和（-1，）有<，求m的值．

24、计算

（1）   （2）

25、如图1，是等腰直角三角形，，，点P在的边上沿路径移动，过点P作于点D，设，的面积为（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．

琪琪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是琪琪的探究过程，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是______________________；

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

请直接写出 ， ；

（3）在图2所示的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当的面积为1时，请直接写出的长度（数值保留一位小数）．

（4）根据上述探究过程，试写出的面积为y与的长度x cm之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．