阜阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：

若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，垂足为E，AB=，AC=4，BD=8，则点D到线段BC的距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、函数自变量x的取值范围为（　　）

A.x≠1 B.x＞﹣1 C.x≥﹣1 D.x≥﹣1且x≠0

4、如图，点P是平面直角坐标系中的一点，其坐标可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

5、 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A.-1 B.-+1 C.+1 D.

6、菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是( )

A. 平均年龄是37.5岁   B. 中位数年龄位于33.5－36.5岁

C. 众数年龄位于36.5－39.5岁   D. 以上选项都不正确

7、一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

8、测试5位学生“一分钟跳绳”成绩，得到5个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩120个写成了180个。以下统计量不受影响的是（ ）

A. 方差 B. 标准差 C. 平均数 D. 中位数

9、如图，在正方形ABCD中，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，若PD+PE的最小值为5，则正方形的面积为(　　)

A. 16 B. 6.25 C. 9 D. 25

10、计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，已知，，，，若线段可由线段围绕旋转中心旋转而得，则旋转中心的坐标是______.

12、若方程有增根，则a的值为______________

13、函数y＝与y＝x－1的图象的交点坐标为（x0，y0），则的值为_____________.

14、分解因式：3a2b﹣12ab＋12b＝_____．

15、形如_________的函数叫做正比例函数．其中_______叫做比例系数．

16、如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为_____．

17、如图，已知分别是的内角平分线，过点作；垂足分别为连结若则的长等于_______(用含的代数式表示结果)．

18、如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为_________．

19、

如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是______．

20、方程（x+2)=0的实数根是______．

21、在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（﹣1，4）和点P（m，n）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n＝2时，求直线AB，直线OP与x轴围成的图形的面积；

（3）当△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值

22、如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，∠BAC=60°，过O点作OM⊥AD于M点，求证： ．

23、计算：(1)； (2)；(3)； (4).

24、已知方程3x2＋2x－3＝0的两根分别为x1，x2，求下列代数式的值：

(1)x12＋x22；　　　　(2) ＋

25、每年春节是市民购买葡萄酒的高峰期，某商场分两批购进同一种葡萄酒，第一批所用资金是8000元，第二批所用资金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶贵90元，结果购买数量比第一批少20%．  

（1）求该商场两次共购进多少瓶葡萄酒．  

（2）第一批葡萄酒的售价是每瓶200元，很快售完，但因为进价的提高第二批葡萄酒的售价在第一批基础上提高了2a%，实际售卖对比第一批少卖a%，结果两次销售共赚得利润3200元，求a（其中a＞25）．