福建省平潭综合实验区2026年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

1、如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的三个全等的等腰直角三角形是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.4

2、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则此样本的中位数、众数、极差分别是  （ ）

A. 46，45，56   B. 46，45，53

C. 47，45，56   D. 45，47，53

3、设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，数列的前项和组成数列，则有（       ）

A．数列递增，最大值为1

B．数列递减，最大值为1

C．数列递减，最小值为

D．数列递增，最小值为

4、若，是任意实数，且，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知抛物线，过其焦点的直线与其交于两点，若，则直线的倾斜角的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知定义域为的函数不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（  ）

A.   B.

C.   D.

7、若正方体的八个顶点都在半径为的同一球面上，则该正方体的棱长是（   ）

A. B. C.1 D.2

8、已知直三棱柱的各顶点都在球O的球面上，且，，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（       ）

A．

B．

C．8

D．

9、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,是边长为的等边三角形,三棱锥的体积为,则球的表面积为(   )

A. B. C. D.

10、函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知抛物线：的焦点是，过点的直线与抛物线相交于、两点，且点在第一象限，若，则直线的斜率是

A．

B．

C．

D．

13、某校共有500名高二学生，在一次考试中全校高二学生的语文成绩服从正态分布，若，则该校高二学生语文成绩在120分以上的人数大约为

A．70

B．80

C．90

D．100

14、已知菱形ABCD的边长为4，点M是线段CD的中点，，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设是椭圆上一点，分别是的左、右焦点.若，则（   ）

A.4 B. C.5 D.

16、如图，中，，，P为CD上一点，且满足，若AC＝3，AB＝4，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设，，，则

A．

B．

C．

D．

18、在一次数学实验中，采集到如下一组数据：

则，的函数关系与下列各类函数最接近的是（其中，为待定系数）（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知tan(α＋β)＝7，tanα＝，且β∈(0，π)，则β的值为________．

22、甲、乙两人各参加了5次测试，将他们在各次测试中的得分绘制成如图所示的茎叶图.已知甲、乙二人得分的平均数相同，则_______；_____.（填 ）

23、某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有_______种（有数字作答）.

24、函数的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则下列说法正确的是______.（填序号）

①的图象过点

②在上是减函数

③的一个对称中心是

④将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

25、函数的值域为________

26、在等比数列{an}中，，且，则＝___________．

27、数列是公比为正数的等比数列，，；数列前项和为，满足，.

（1）求，及数列，的通项公式；

（2）求.

28、在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）设 ，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求△AOB的面积．

29、已知向量.

（1）求与平行的单位向量；

（2）设，若存在，使得成立，求k的取值范围.

30、解方程：.

31、设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

（1）若，且命题p和 q为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.（注：表示命题p的否定）

32、已知椭圆的短轴长为2，且离心率为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求面积的最大值.