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随时随地学习
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1、如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个观测点
，
，测得
，
，
，并在处测得塔顶A的仰角为45°，则塔高
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗“我有一壶酒携着游春走，遇店添一倍，开始逢友饮一斗，”基于此情境，设计了如图所示的程序框图，若入的
的值为
，输出的值为9则判断框中可以填（ ）
A．
B．
C．
D．
3、方程
表示的曲线是（ ）
A．一个椭圆和一条直线
B．一个椭圆和一条射线
C．一条直线
D．一个椭圆
4、若
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、设集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、高二年级计划从3名男生和4名女生中选3人参加某项会议，则选出的3人中既有男生又有女生的选法种数为
A．
B．
C．
D．
7、已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，若
，
，
，则此三角形外接圆的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、一盒中装有5张彩票，其中2 张有奖，3张无奖，现从此盒中不放回地抽取2次，每次抽取一张彩票．设第1次抽出的彩票有奖的事件为A，第2次抽出的彩票有奖的事件为B，则
A．
B．
C．
D．
10、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
，
，
，
.则在阳马中，鳖臑的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，
，
，则
A.
B.
C.
D.
12、下列函数中，同时满足：①在
上递减；②以
为周期；③是奇函数．则函数为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解释变量是（ ）
A. 作物的产量 B. 施肥量
C. 试验者 D. 降雨量或其他解释产量的变量
14、已知
的三边长分别为
，在平面直角坐标系中，
的初始位置如图（图中
轴），现将沿
轴滚动，设点
的轨迹方程是
，则
（ ）
A．
B．
C．4 D．
15、在四棱锥
中，
底面
，底面四边形是矩形，且
，
是底面的边
上的动点，设
，则满足
的
的值有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
16、已知函数
的导函数的图象如图所示，若为锐角三角形，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若
都是单位向量，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在中，
，
，
，
为
的中点，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
A．2
B．1或2
C．3
D．1或3
21、已知抛物线的标准方程为
，则该抛物线的准线方程为______．
22、设
表示不超过的最大整数（如：
，
），对于给定的
，定义
，
，则当
时，函数
的值域是___________.
23、已知正实数
满足
，则
的最小值为___________.
24、定义点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的有向距离为
.已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2，给出以下命题：
①若d1－d2＝0，则直线P1P2与直线l平行；
②若d1＋d2＝0，则直线P1P2与直线l平行；
③若d1＋d2＝0，则直线P1P2与直线l垂直；
④若d1·d2<0，则直线P1P2与直线l相交．
其中正确命题的序号是________．
25、若
，
满足约束条件
，则
的最小值为______________．
26、已知，
，若
，则
的最大值为_________
27、如图，已知多面体ABCD-
，AA1，BB1，CC1，DD1均垂直于平面ABCD，AD//BC，AB=BC=CD=AA1=CC1=2，BB1=1，AD=DD1=4.
（1）证明∶
⊥平面
；
（2）求直线BC1与平面AB1C1所成的角的正弦值.
28、如图，在
中，
，
，
是边
上一点．
（1）求的面积的最大值；
（2）若
的面积为4，
为锐角，求的长．
29、根据统计，某机械零件加工厂的一名工人组装第（
）件产品所用的时间（单位：分钟）为
（为常数）.已知该工人组装第
件产品用时小时.
（1）求的值；
（2）试问该工人组装第
件产品比组装第
件产品少用多少时间？
30、在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆
上且在第一象限内，
，直线
与椭圆相交于另一点．
(1)求
的周长；
(2)设点在椭圆上，求到的距离的最大值．
31、定义在
上的函数
满足：
对任意
、
恒成立，当
时，
.
（1）求证在上是单调递增函数；
（2）已知
，解关于
的不等式
；
（3）若
，且不等式
对任意
恒成立.求实数
的取值范围.
32、按下列要求分配 6 本不同的书，各有多少种不同的分配方式？
(1)分成三份， 1 份 1 本， 1 份 2 本， 1 份 3 本；
(2)甲、乙、丙三人中， 一人得 1 本， 一人得 2 本， 一人得 3 本；
(3)平均分成三份， 每份 2 本：
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