福建省漳州市2026年小升初模拟（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在平行六面体中，M为与的交点，若．则下列向量中与相等的向量是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量＝(3，5)，＝(9，7)，则（）
A．⊥
B．//
C．//(＋)
D．(2－)⊥(＋)
3、中，，，，P是外接圆上一点，，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
4、若向量，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）
A. 至少有一次中靶 B. 只有一次中靶
C. 两次都中靶 D. 两次都不中靶
6、已知向量，，且，那么x等于（）
A．
B．
C．0
D．1
7、设a，b∈R，ab≠0，那么直线ax－y＋b＝0和曲线bx2＋ay2＝ab的图形是( )
A. B.
C. D.
8、函数的值域是（）
A. B.
C. D.
9、函数的大致图象为( )
A. B.
C. D.
10、已知直线：是圆的一条对称轴，则的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、已知为圆上一个动点，为双曲线渐近线上动点，则线段长度的最小值为
A. B. 1 C. 2 D.
12、某集团军接到抗洪命令，紧急抽调甲､乙､丙､丁四个专业抗洪小组去A，B，C，D四地参加抗洪抢险，每地仅去1人，其中甲不去A地也不去B地，乙与丙不去A地也不去D地，如果乙不去B地，则去D地的是（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
13、已知是坐标原点，直线与圆：相交于两点，若，则的值为（）
A．或
B．或
C．或
D．或
14、若复数，则z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、设A，是两个事件，且发生A必定发生，，给出下列各式，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数，，若，则的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
17、《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a（0＜a＜r），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
18、若命题，方程有解；命题使直线与直线平行，则下列命题为真的有（）
A. B. C. D.
19、函数，的增区间是（）
A．
B．
C．
D．
20、将边长为2的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，点､分别是圆和圆上的点，长为，长为，且与在平面的同侧，则与所成角的大小为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、计算：___________.
22、正三棱锥的侧棱长为1，侧面与底面所成二面角的大小为45°，则该正三棱锥的外接球的表面积为______．
23、已知是奇函数，且，若，则___．
24、已知，，若a，1，b依次成等差数列，则的最小值为________．
25、已知直线与直线平行，则这两直线之间的距离为___________.
26、已知一个样本为，若该样本的平均数为2，则它的方差的最小值为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四面体中，是正三角形，是直角三角形，．
(1)求证：；
(2)已知点E在棱上，且，设，若二面角的余弦值为，求．
28、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：，椭圆：，点P为椭圆的上顶点，点A，C为椭圆上关于原点对称的两个动点.斜率为的直线PA与椭圆交于另一点B，斜率为的直线PC与椭圆交于另一点D
(1)求的值；
(2)求的值.
29、若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
30、已知直线经过点，，直线经过，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
31、在中，角A，B，C的对边分别是，且满足
（1）求角A．
（2）若边长，且的面积是，求边长b及c．
32、某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：
品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412, 414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454
品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395, 397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430
(1)作出茎叶图；
(2)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．

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得分 160分

题数 32

类型小升初模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题