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随时随地学习
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1、曲线
上的点到直线
的距离的最小值是（ ）
A．3
B．
C．2
D．
2、某公司从2016年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施：
A．2年
B．3年
C．4年
D．5年
3、关于
的不等式
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在中，
，点
满足
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列函数中，与函数
有相同定义域的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
的图像与直线
只有一个交点，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10、下列命题是真命题的是
A．命题
：
，则
.
B．命题“若
成等比数列，则
”的逆命题为真命题
C．命题“若
，则
”的逆否命题为：“若
，则
”；
D．“命题
为真”是“命题
为真”的充分不必要条件；
11、已知函数
，
恒成立，且
的最小正周期为
，将的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，
，
，
，它们在平面直角坐标系中的图象如图所示，则
，
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、过点
作曲线
的切线，则切线方程为
A．
或
B．
或
C．或
D．
14、已知无穷等比数列
的前n项和
，且a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（ ）
A.
B.
C.1 D.-1
15、实数1不是下面哪一个集合中的元素（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
，则“
”是“
为偶函数”的 ( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
17、若复数
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
的虚部为
C．
D．
18、在一个长度为
的数字序列中，当且仅当相邻元素差的绝对值经过排序后正好是从1到
，则认定该数字序列存在“有趣的跳跃”如果一组数经过排序后存在“有趣的跳跃”，则称这组数为“有趣的跳跃数组”.例如，因为
差的绝对值分别为2，1，所以存在“有趣的跳跃”，
这组数为“有趣的跳跃数组”现从
这六个数中一次任取3个数，则这3个数是“有趣的跳跃数组”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为
，
，
，
，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是（ ）
A. 45 B. 50
C. 55 D. 60
20、.从字母
中选出4个数字排成一列，其中一定要选出
和
，并且必须相邻（在的前面），共有排列方法（ ）种.
A．
B．
C．
D．
21、化简：
.
22、已知
，
，若
是的必要不充分条件，则实数
的取值范围为______．
23、已知样本7，8，9，
，
的平均数为8，且
，则此样本的方差为_____．
24、命题“
，x2≥3”的否定是________．
25、若函数
和
都是减函数，则x的取值范围是______.
26、两圆
与
的公切线有___________条.
27、在平面四边形
中，
，
，
．
(1)若的面积为
，求
；
(2)若
，
，求
．
28、一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个.求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数
的概率分布列及期望.
29、如图所示，直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，
，
分别是
，
的中点．
（I）求证：平面
平面
．
（II）若二面角
为
，求三棱锥
的体积．
30、已知
，
.
（1）当
时，求；
（2）当
时，求的解析式，并画出其图象；
（3）求函数
的零点.
31、某学校计划从甲，乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛，以下是甲，乙两位同学在10次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图．
（1）从甲的成绩中任取一个数据
，从乙的成绩中任取一个数据
，求满足条件
的概率；
（2）分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差，根据结果决定选谁去合适．
32、如图，四棱锥
中，侧面
为正三角形，底面是边长为2的菱形，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)设Q为
中点，求二面角
的正弦值．
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