昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一元二次方程的解是（ ）

A．   B．

C．或   D．或

2、已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（ ）

A．2：1

B．4：1

C．1：2

D．1：4

3、在欢迎新同学的聚会上共有人，若参加聚会的人相互之间握手共55次，根据题意列出的方程是（　　）

A. B.

C. D.

4、在直角坐标平面内，一点光源位于处，线段垂直于x轴，D为垂足，，则的长为（       ）．

A．

B．3

C．4

D．

5、已知，，若，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．16

6、（　       ）

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程x2-6x-5=0配方后所得方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、估计（﹣）的值应在（　　）

A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

10、在一个不透明的布袋中装有 10个黄、 白两种颜色的球， 除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有（        ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．7个

11、关于x的二次函数y=x2﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：_______．

12、已知点A（﹣2，y1），B（3，y2），C（5，y3）是反比例函数y＝﹣图像上的三个点，请你把y1，y2，y3按从小到大的顺序排列为_____．

13、已知﹣1是方程x2+bx﹣3＝0的一个根，则另一个根是_________．

14、已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为________；另一个根是________．

15、抛物线y=x2-2x+3，当-2≤x≤3时，y的取值范围是__________

16、将抛物线y＝3x2沿y轴向上平移1个单位，所得的抛物线关系式为_____．

17、某地区2018年投入教育经费2000万元，2020年投入教育经费2880万元．

（1）求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2021年该地区将投入教育经费多少万元．

18、已知，如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，，此抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为．

(1)求此抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)在轴上是否存在点使为直角三角形?若存在，确定点的坐标：若不存在，请说明理由．

19、二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

根据表格中的信息，完成下列各题：

（1）当x=3时，y=________ ；

（2）当x=_____时，y有最________ 值为________；        

（3）若点A（x1，y1）、B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，试比较两函数值的大小：y1________ y2 ；   

（4）若自变量x的取值范围是0≤x≤5，则函数值y的取值范围是________．

20、在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx经过点A（2，4）和点B（6，0）．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

（2）直接写出它的开口方向、顶点坐标．

21、人教版初中数学教科书七年级下册第18－19页告诉我们平行线所具有的3个性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

其中性质2、3都是利用性质1推导出来的，但是书上却没给出性质1的推理过程，而是通过测量观察数据而得出的．九年级上册学习了反证法后，我们可以尝试给出证明了．

已知：直线AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，求证：∠BGF＝∠DHF．

证明：假设 （1） ，

过点G作直线PQ，使得∠PGF＝∠DHF，

∴PQ//CD（     （2）   ），

∵AB//CD，且AB也过点G，

∴与（   （3） ）矛盾，

所以假设错误，即∠BGF＝∠DHF．

请完成上面（1）、（2）、（3）空：

(1)___________；

(2)___________；

(3)请选择合理的依据（       ）

A．两点确定一条直线

B．两直线平行，同位角相等

C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

22、如图，已知直线y＝﹣x+2与x轴，y轴交于B，A两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）点P为线段OB上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点N，交直线AB于点M．

①点C是直线AB上方抛物线上一点，当△MNC∽△BPM相似时，求出点C的坐标．

②若∠NAB＝60°，求点P的坐标．

23、为应对新冠疫情，防止病毒传播，上级要求各校在开学前要对学校进行全方位消毒．某校按照要求对学生宿舍进行“熏药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分）之间的关系如图所示（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求药物在燃烧释放过程中，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）根据药物说明书要求，只有当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用15分钟以上，才能完全消灭病毒，请问这次消毒是否彻底？

24、某公司分别在A，B两城生产同种产品，共80件，A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有二次函数关系，部分数据如表，B城生产产品的每件成本为50万元．

(1)A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x的函数关系式；

(2)记A、B两城生产这批产品的总成本的和为w（万元），求w与A城产品数量x（件）之间的函数关系式；

(3)当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A、B两城各生产多少件．