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随时随地学习
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1、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设函数
，已知
在
有且仅有
个极小值点，有下述四个结论：其中所有正确结论的编号是（ ）
①在
有且仅有
个零点；②在有且仅有个极大值点；③在
单调递减；④
的取值范围是
.
A．①④
B．②③
C．②④
D．③④
4、已知等差数列
的前
项和为
，
，若
，则
A．10
B．11
C．12
D．13
5、已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为了了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个学生进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在
内，按
，
，
，
分为4组，并整理得到如下频率分布直方图，其中支出金额在
内的学生有
人，则的值为（ ）
A．300
B．320
C．340
D．360
7、
的二项展开式中，第四项是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设奇函数
在R上存在导函数
，且在
上
，若
，则实数m的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知集合
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A.2 B.0 C.0或2 D.1
10、设
为非零向量，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、将函数
的图象向右平移
个单位长度，则平移后所得图象的一条对称轴方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、
的导函数满足：当
时，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设
是圆
与圆
在第一象限的交点，则
的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．不存在
14、下列命题中，正确的是（ ）
A．若
，
， 则 
B．若， 则
C．若
，
， 则
D．若，则
15、若幂函数
在
上单调递增，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如果点P(sinθ＋cosθ，sinθcosθ)位于第二象限，那么角θ的终边在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、如果A＝{x|x＞－1}，那么（ ）
A．0⊆A
B．{0}∈A
C．
∈A
D．{0}⊆A
18、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知椭圆
上任一点到两焦点的距离分别为
，
，焦距为
，若，，成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若抛物线y2＝4x的准线过双曲线
的一个焦点，且双曲线的实轴长为
，则该双曲线的渐近线方程为( )
A. y＝±2
x B. y＝±
x C. y＝±4x D. y＝±3x
21、若
，则
__________．
22、圆心为
且经过点
的圆的方程为________.
23、5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有 种（用数字作答）．
24、若函数是以
为周期的偶函数，且
，则
________.
25、采用随机模拟实验估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：由计算机产生随机数0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三个随机数作为一组，代表抛掷三次的结果，已知随机模拟实验产生了如下20组随机数：
101 111 010 101 100 001 101 111 110 000
011 001 010 100 000 101 101 010 011 001
由此估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率是 .
26、已知函数
，那么的极小值是__.
27、已知复数
，
，
，i为虚数单位．
(1)若
是纯虚数，求实数m的值；
(2)若
，求
的值．
28、若给定集合A，对∀a，b∈A，有a+b∈A且a﹣b∈A，则称集合A为“好集合”．
(1)判断A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}，B＝{…，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，…}是否为“好集合”？（只需结果，不需过程）
(2)证明：D＝{x|x＝3k，k∈Z}为“好集合”；
(3)若集合M，N均为“好集合”，则M∪N是否一定为“好集合”；如果是，请加以证明，如果不是，请说明理由．
29、在平面直角坐标系
中，已知
三点的坐标分别为
(Ⅰ)若
，求实数
的值
(Ⅱ)若三点能构成三角形，求实数的取值范围.
30、设是数列的前项和，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
31、设函数
（Ⅰ）求单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
注：
为自然对数的底数
32、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
为参数）．以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
．求：
（1）直线的直角坐标方程；
（2）直线被曲线截得的线段长．
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