乌鲁木齐2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（  ）

A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2

2、一个布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四边形中不一定为菱形的是（　　）

A．对角线相等的平行四边形

B．对角线平分一组对角的平行四边形

C．对角线互相垂直的平行四边形

D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形

4、据《人民网》报道，在2022卡塔尔世界杯承担开、闭幕式等重要活动的卢塞尔球场是由中国铁建集团承建，其建筑面积为195000平方米．把数字“195000”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是四边形的外接圆，若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．且

D．且

7、已知二次函数如图所示，那么的图像可能是（   ）

8、如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在原点，边在轴上，在轴上，如果与关于点位似，且的面积等于面积的，则点的坐标为（   ）

A. B.或

C. D.或

9、如图，在中，平分，，则的周长为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.12

10、在如图矩形纸片上作随机扎针实验，过对角线交点，则针头扎在阴影区域的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为，以原点O为位似中心，在原点的异侧按的相似比将放大，则点B的对应点的坐标为__________．

12、如果直角三角形的重心到直角顶点的距离是4，那么该直角三角形的斜边长是_______．

13、两个一元二次方程：M： N：，其中，以下列四个结论中（1）如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；（2）如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；（3）如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；（4）如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是．

其中正确的是_______________________（填序号）

14、一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是____．

15、平面直角坐标系内一点，关于原点对称的点的坐标为____________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝3x2－2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_______．

17、已知关于x的方程x2＋x＋n＝0

  （1）若方程有两个不相等的实数根，求n 的取值范围

（2）若方程的两个实数根分别为－2，m，求m，n的值．

18、为执行国家新冠病毒核酸检测降价政策，给人民群众带来实惠，某地核酸检测（样本单采）自费价格经过两次降价，由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．

19、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉字听写大赛”活动．经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，最终没有学生得分低于25分，也没有学生得满分．根据测试成绩绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）．

请结合图标完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若本次决赛的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若从3名女生和2名男生中分别抽取1人参加市里的比赛，试用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

20、如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（3）求当线段AM最短时的长度

21、如图，将一架梯子斜靠在墙上（墙与地面垂直），梯子的顶端距地面的垂直距离，梯子的底端距墙的距离．

(1)求梯子的长度；

(2)如果将梯子向下滑动，使得梯子的底端向右滑动1m，那么此时梯子顶端下滑了多少米．

22、近两年直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为元的商品进行直播销售，如果按每件元销售，每天可卖出30件．通过市场调查，该商售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．（x为5的倍数）

(1)每件商品降价x元时，日销售量为______件；

(2)若日销售盈利为元，为尽快减少库存，x的值应为多少；

(3)设日销售盈利为Q元，当x为何值时，Q取值最大，最大值是多少？

23、如图，在四边形中，是的垂直平分线，是上一点，交于，连接．，试证明四边形是菱形．

24、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连结BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)若弦BC＝6 cm，求图中劣弧BC的长．