云南省临沧市2026年小升初模拟（1）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，给出下列四个结论：
（1）不是周期函数
（2）是奇函数
（3）的图象关于直线对称
（4）在处取得最大值
其中所有正确结论的编号是（）
A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）
2、已知，则的最小值是
A. 6 B. 5 C. D.
3、设取实数，则与表示同一个函数的是（）
A. B.
C. D.
4、若复数满足且为实数，则（）
A. B. C.或 D.或
5、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
6、若函数与的图象存在公共切线，则实数a的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
7、若，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、若函数，则其导函数为为（）
A．
B．
C．
D．
9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
11、函数的导数为（）
A．
B．
C．
D．
12、如图，平面四边形中，的面积是面积的3倍，数列满足，，当时，恒有，则数列的前6项和为（）．
A．2020
B．1818
C．911
D．912
13、已知函数，函数图象的一条对称轴与一个对称中心的最小距离为，将图象上所有的点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（）
A．
B．
C．
D．
14、若函数的图象开口向上且顶点在第四象限，则函数的图象是（）
A．
B．
C．
D．
15、若函数的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t,则称函数为“t函数”.下列函数中为“2函数”的是
① ② ③ ④
A. ① ② B. ③④ C. ①③ D. ②④
16、由曲线和直线所围成的面积为 ( )
A. B. C. D.
17、已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数b的取值范围是（）
A. B. C. D.
18、已知是过的幂函数，则的解集是
A．
B．
C．
D．
19、已知等腰梯形中, ,，双曲线以为焦点，且经过两点，则该双曲线的离心率等于（）
A. B. C. D.
20、已知函数，且，函数的最大值为1，若当，时，的取值范围为，则（）
A．1
B．
C．
D．2

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知圆与直线，若直线与圆C交于两点且，则b的值为___________.
22、五一期间，某商场进行有奖促销活动.规定：若某顾客购物金额达到5000元，则有三轮抽奖机会，奖金分别为100元，150元，200元.假设顾客甲获得三轮抽奖机会，且在第一、二、三轮中奖概率分别为0.7、0.6、0.5，且各轮抽奖抽中与否互不影响，则顾客甲得奖金额不低于300元的概率是___________.
23、若为单位向量，，则可用表示______.
24、已知，且为第四象限角，则______．
25、已知，，且，则的最小值为__________．
26、命题“，”的否定是______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0．求：
（1）的最大值和最小值；
（2）y－x的最小值；
（3）x2＋y2的最大值和最小值．
28、如图，在三棱锥中，点为棱上一点，且，点为线段的中点．
(1)以为一组基底表示向量；
(2)若，，，求．
29、电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
电影类型
第一类
第二类
第三类
第四类
第五类
第六类
电影部数
140
50
300
200
800
510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立.
（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（2）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率.
30、如图，在长方体中，，，点为的中点，点是的中点.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离.
31、如图，在三棱柱中，，为中点，平面平面，.
（1）求证：平面；
（2）求证：.
32、某公司年会有幸运抽奖环节，一个箱子里有相同的十个兵乓球，球上分别标0，1，2，…，9这十个自然数，每位员工有放回的依次取出三个球，规定：每次取出的球所标数字不小于后面取出的球所标数字即中奖．中奖奖项：三个数字全部相同中一等奖，奖励10000元现金；三个数字中有两个数字相同中二等奖，奖励5000元现金；三个数字各不相同中三等奖，奖励2000元现金；其它情况不中奖，没有奖金．
（Ⅰ）求员工中三等奖的概率；
（Ⅱ）设员工中奖的奖金为，求的分布列．