云南省昭通市2026年小升初模拟（2）数学试卷(含答案)

1、已知直线与直线平行，则a的值为（　　）

A.2 B.4 C. D.

2、用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有（ ）

A．18个

B．9个

C．12个

D．36个

3、对于下表格中的数据进行回归分析时，下列四个函数模型拟合效果最优的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，函数 的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称中心是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、设等差数列的前项和为，若， ，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、如图，抛物线和圆，直线经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于， ， ， 四点， ，则的值为（   ）

A.   B. 1   C.   D.

7、下列命题中的假命题是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知函数的最小正周期为，则该函数图象（　　）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

9、已知平面向量满足,且的夹角为30°,则

A．

B．

C．

D．

10、从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有（   ）

A.240种 B.180种 C.120种 D.60种

11、执行如图的程序框图，最后输出结果为8.若判断框填入的条件是，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、在平面内两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，则点M的轨迹是　　

A. 圆    B. 椭圆    C. 双曲线    D. 线段

13、（       ）

A．

B．

C．

D．

14、过双曲线的左焦点F作渐近线的垂线，垂足为M，则（O为坐标原点）的面积为（   ）

A. B. C. D.

15、设，则的递减区间为（ ）．

A．

B．

C．，

D．

16、为比较甲，乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论：

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；

②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；

③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；

④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．②③

B．①④

C．①③

D．②④

17、已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、抛物线的焦点到准线的距离是

A. 1   B. 2   C. 4   D. 8

19、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1上的点，且BE＝3AE，CF＝C1F，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

20、函数是（ ）

A.奇函数，且在上是增函数 B.奇函数，且在上是减函数

C.偶函数，且在上是增函数 D.偶函数，且在上是减函数

21、关于x的方程exln x＝1的实根个数是________．

22、英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列如果函数，数列为牛顿数列，设，且，则___________

23、写出过点与曲线相切的一条直线的方程：_____________.

24、一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为__________．

25、某学生对函数 的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数在上单调递增，在上单调递减；

②点是函数图象的一个对称中心；

③函数图象关于直线对称；

④存在常数，使对一切实数均成立．

其中正确的结论是___________．(填写所有你认为正确结论的序号)

26、若，则___________.

27、数列满足．

（1）求；

（2）求的表达式．

28、某型号汽车的刹车距离s(单位：米)与刹车时间t(单位：秒)的关系为，其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量．（注：汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间，所经过的距离叫做刹车距离.）

（1）某人在行驶途中发现前方大约10米处有一障碍物，若此时k=8，紧急刹车的时间少于1秒，试问此人是否要紧急避让？

（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒，且不超过2秒，求k的取值范围．

29、

已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小；

（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

30、为研究某植物园中某类植物的高度，随机抽取了高度在（单位：cm）的50株植物，得到其高度的频率分布直方图（如图所示）．

(1)求a的值；

(2)若园内有该植物2000株，试根据直方图信息估计高度在的植物数量．

31、已知椭圆的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.

（1）求椭圆C的方程.

（2）当△AMN的面积为时，求k的值.

32、如图，在空间四边形ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，DA＝3，DB＝DC＝2，点E在边DA上，且DE＝2EA，F为BC的中点．

(1)用向量，，表示向量；

(2)求．