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随时随地学习
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1、
的展开式中
的系数为（ ）
A．
B．6
C．4
D．-6
2、已知集合
,则
A．
B．
C．
D．
3、某学校为增进学生体质，拟举办长跑比赛，该学校高一年级共有5个班级，现将7个参赛名额分配给这5个班级，每班至少1个参赛名额，则不同的分配方法为（ ）
A．21种
B．18种
C．15种
D．10种
4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. 96
B. 
C. 
D. 
5、对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如果函数
的图像关于点
对称，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在正方体ABCD–A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线A1O，下列说法正确的是（ ）
A.A1O∥D1C B.A1O⊥BC
C.A1O∥平面B1CD1 D.A1O⊥平面AB1D1
8、已知抛物线
的焦点为F，动点M在C上，圆M的半径为1，过点F的直线与圆M相切于点N，则
的最小值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
9、已知双曲线
的左焦点为F，左顶点为A，直线
交双曲线于P､Q两点(P在第一象限)，直线
与线段
交于点B，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
10、已知
，
是两条不同的直线，
是一个平面，且
，则下列选项正确的是
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若，则
11、已知空间两点
，1，
，
，2，，下列选项中的
与
共线的是（ ）
A．
，0，
B．
，1，
C．，
，
D．，2，
12、复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为
，第3行的第3个数字为
，……，第
行的第3个数字为
则
（ ）
A．165
B．120
C．220
D．96
14、半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（ ）m．
A．
B．
C．60
D．1
15、已知角是锐角，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，以下说法中不正确的是（ ）
A．
周期为
B．最小值为
C．为单调函数 D．关于
对称
17、在如图所示的空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是
、
、
、
，给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
A.①和② B.①和③ C.④和② D.③和②
18、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，
，
分别是
三个内角
，
，
的对边，
，则一定是（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形
21、若
是椭圆
的左、右两个焦点，
是椭圆上的动点，则
的最小值为_____
22、已知向量
满足
，则下列四个命题中，所有正确命题的序号是___________.
①若
，则
的最小值为
；
②若，则存在唯一的
，使得
；
③若
，则
的最小值为
；
④若，则
的最小值为
.
23、设函数
是定义在
上的偶函数， 
为其导函数，当
时， 
，且
，则不等式
的解集为__________．
24、设数列
的前
项和为
，且
为等差数列，则的通项公式
__________．
25、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出100条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有______条鱼.
26、已知双曲线C的一条渐近线方程为
，且其实轴长小于4，则C的一个标准方程可以为___________.
27、已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性.
（2）当
时，证明：对任意的
，有
.
28、已知函数
与函数
的图象有两个不同的公共点
、
.
（1）求实数的取值范围；
（2）设点
是线段
的中点，证明：
.
29、已知椭圆：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程；
(2)若斜率存在且不为0的直线经过C的右焦点F，且与C交于A、B两点，设A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过x轴上的定点.
30、已知直线的方程为：
．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点
；
(2)过点引直线
，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．
31、计算
(1)
(2)
32、已知等差数列
的前项和为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
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