1、已知集合,
,则
( )
A. 或
B.
C. 或
D.
2、设正实数满足
,则( )
A.有最小值2
B.有最大值
C.有最小值
D.有最小值
3、已知随机变量服从正态分布
,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
4、若“”的一个充分不必要条件为“
”,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
5、在三角形ABC中,给出命题“
”,命题
“
”,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6、若函数(
)的图象向左平移
个单位后得到一个偶函数的图象;若
向右平移
个单位后得到一个奇函数的图象,则
的值可以是( )
A.
B.
C.
D.
7、将一骰子抛掷两次,所得向上点数分别为和
,则函数
在
上为增函数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
8、我国古代以天为主,以地为从,天和干相连叫天干,地和支相连叫地支,合起来叫天干地支.天干有十个,就是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支有十二个,依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.古人把它们按照甲子、乙丑、丙寅……的顺序而不重复地搭配起来,从甲子到癸亥共六十对,叫做一甲子.我国古人用这六十对干支来表示年、月、日、时的序号,周而复始,不断循环,这就是干支纪年法(即农历).干支纪年历法,是屹立于世界民族之林的科学历法之一.今年(2021年)是辛丑年,也是伟大的中国共产党成立100周年,则中国共产党成立的那一年是( )
A.辛酉年
B.辛戊年
C.壬酉年
D.壬戊年
9、将若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中,量得水面的高度为
.若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是( )
A. B.
C.
D.
10、已知 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知直线与圆
交于
两点,过
分别作
的垂线与
轴交于
两点,则
A.2
B.3
C.
D.4
12、已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球体积为( )
A. B.
C.
D.12π
13、“为真”是“
为假”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
14、在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,
,
,
,若满足条件的三角形有1个,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
15、已知,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
16、若,
,
,则
、
、
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知函数,对任意的
,
恒成立,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
18、已知定义域为的函数
满足
,则函数
在区间
上的图象可能是
A. B.
C.
D.
19、设集合A={x|-1≤x≤4},B={x|x2<4},则A∩B=( )
A.{x|-2<x≤4}
B.{x|-1<x<2}
C.{x|-2<x<2}
D.{x|-1≤x<2}
20、将4个A和2个B随机排成一行,则2个B相邻且不排在两端的概率为( )
A.
B.
C.
D.
21、已知二次函数,函数
,若函数
与函数
的值域相同,则
的取值范围为_________.
22、在直角坐标系xOy中,已知A(-1,0),B(0,1),则满足且在圆
上的点P的个数为 .
23、过点且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
24、已知向量,
,
,若
,则实数
______.
25、设集合,
,则
________.(用列举法表示)
26、已知函数与函数
互为反函数,
__________.
27、已知,函数
(1)若函数过点
,求此时函数
的解析式;
(2)设,若对任意
,函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1,求
的取值范围.
28、已知函数.
(1)若在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若的图象与直线
有两个不同的交点
,
,求实数的
取值范围,并证明
.
29、已知关于的不等式
.
(1)不等式的解集为
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,求不等式的解集;
(3)解关于的不等式
.
30、在正方体中,如图
、
分别是
,
的中点,
(1)求证:平面
;
(2)点到平面
的距离.
31、已知函数.
(1)若时,求满足
的实数
的值;
(2)若存在,使
成立,求实数
的取值范围.
32、在平行四边形中,
与
交于点
是线段
的中点,
的延长线与
交于点F.若
,
,试用基底
分别表示下列向量:
(1);
(2).