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1、已知
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，
，
是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，则
③若
，
，则
④若，
，则
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、已知椭圆
，双曲线
有公共焦点
，它们的一个交点为
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、执行如图的程序框图，如果输入的
，则输出的
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，则
（ ）
A.
B.1 C.3 D.9
6、函数
的零点个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
7、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，下列结论错误的是（ ）
A. 函数
的最小正周期为
B. 函数图象关于点
对称
C. 函数在区间
上是减函数 D. 函数的图象关于直线
对称
9、下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、一艘船从A地到B地，其燃料费w与船速v的关系为
，要使燃料费最低，则v=（ ）
A．18
B．20
C．25
D．30
11、已知
是定义域为
的奇函数，满足
.若
，则
=（ ）
A.
B.0 C.50 D.2
12、已知
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的单调减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、圆
关于原点
对称的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、《九章算术》问题十：今有方亭，下方五丈，上方四丈．高五丈．问积几何（今译：已知正四棱台体建筑物（方亭）如图，下底边长
丈，上底边长
丈．高
丈．问它的体积是多少立方丈？（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设集合
， 
， 
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、有四件不同的玩具全部分给三名小朋友，每位小朋友至少获得一件，共有（ ）种不同的分法．
A．
B．
C．
D．
18、已知一元二次方程
的两根为
与
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、椭圆
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知随机变量
的分布列为：
| 2 | 3 | 4 | 6 |
|
|
|
|
|
则随机变量的方差
的值为（ ）
A.4 B.
C.
D.
21、特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定为______________________________．
22、已知函数
，若
、
、
互不相等，且
，则
的取值范围为_____（用区间表示）
23、已知集合
是满足下列性质的函数
的全体，存在非零常数
，对任意
，有
成立．
（1）给出下列两个函数：
，
，其中属于集合的函数是__________．
（2）若函数
，则实数
的取值集合为__________．
24、已知函数
．则不等式
的解集为________．
25、若
，
，则复数
________.
26、已知
，经计算得
，则对于任意
有不等式________成立.
27、判断直线
与
的位置关系.
28、在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．
已知
的角
，
，
对边分别为
，
，而且______．
（1）求
；
（2）求周长的最大值．
29、在△ABC中， 
.
(1)求∠B的大小；
(2)再从下列三个条件中，选择两个作为已知，使得△ABC存在且唯一，求△ABC的面积
条作①
；
条件②
；
条件③：AB边上的高为
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，接第一个解答计分.
30、已知椭圆C的两个焦点分别为
，短轴的两个端点分别为
.且
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且
，求直线l的方程.
31、已知等比数列
的前
项和为
，公比
.数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明数列
为等差数列；
（3）设数列
的通项公式为：
，其前项和为
，求
.
32、四棱锥
中，
面
，底面是菱形，且
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）当二面角
的大小为
时，求
的长；
（3）在（2）的条件下，求三棱锥
的体积.
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