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随时随地学习
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1、化简
，结果是（ ）
A．6x―6
B．―6x+6
C．―4
D．4
2、某公司的老年、中年、青年员工分别有200人，300人，500人，现用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本进行调查，其中中年员工人数为90，则
（ ）
A.800 B.400 C.600 D.300
3、已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．
4、太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆
被一条关于原点对称的曲线分割为两个鱼形图案（如图），其中小圆的半径均为
，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知
，若
是函数
的一个零点，则
的值为( )
A．0
B．
C．1
D．
6、函数
在
的单调递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、骑自行车是一种既环保又健康的运动，如图是某自行车的平面结构示意图，已知图中的圆
（前轮），圆
（后轮）的半径均为
，
、
、
均是边长为
的等边三角形.设点
为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设
为整数，若a和b被m除得余数相同，则称a和b对模m同余，记为
，若
，则b的值可以是（ ）
A．2020
B．2021
C．2022
D．2023
9、若实数满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.5 D.9
10、设复数z满足
（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
11、某学校有2200名学生,现采用系统抽样方法抽取44人,将2200人按1,2,…,2200随机编号,则抽取的44人中,编号落在[101,500]的人数为（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
12、抛物线
上的点到直线
的最短距离为
，则正数
的值为（）
A.
B.4 C.5 D.6
13、已知集合
，
，则
A. 
B. 
C. 
1，
D. 
0，1，
14、已知平面
平面
，直线
，直线
，下列结论中不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
与
不相交
15、化简
得
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线
的右焦点为F,双曲线C的右支上有一点P满是
(点O为坐标原点),那么双曲线C的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
17、已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，过点的直线与椭圆交于
两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
18、设
、
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图所示的是用斜二测画法画出的
的直观图（图中虚线分别与
轴，
轴平行），则原图形的面积是（ ）
A．8
B．16
C．32
D．64
20、某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个
元；在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个
元.某人在购买该机器前，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图.若以频率为概率，估计此人购机时购买20个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率
A．
B．
C．
D．
21、抛物线
与双曲线
：
交于A，B两点，
与的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过，的焦点，则
=______.
22、已知
，
，则
___________.
23、已知
，则实数
______.
24、已知函数
的定义域为R，且对任意
，均有
成立，则不等式
的解集为___________．
25、已知
、
，
，
，则
______
26、若二项式
的展开式中第5项与第6项的系数相同，则
______.
27、在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的最大值.
28、如图，在平面直角坐标系
中，已知定点
及动点
，以
为斜边作一等腰直角三角形
（原点
与点
分别在直线的两侧）.
（1）当
时，求
；
（2）求四边形
面积的最大值.
29、在
中，角A，B，C所对的边为a，b，c，
，若
，
（1）求角C的大小；
（2）若
，求
的值．
30、我市某校为了解高一新生对物理科与历史科方向的选择意向，对1000名高一新生发放意向选择调查表，统计知，有600名学生选择物理科，400名学生选择历史科.分别从选择物理科和历史科的学生中随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表（下表）：
分数段 | 物理人数 | 历史人数 |
|
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(1)利用表中数据，试分析数学成绩对学生选择物理科或历史科的影响，并绘制选择物理科的学生的数学成绩的频率分布直方图（如图）；
(2)从数学成绩不低于70分的选择物理科和历史科的学生中各取一名学生的数学成绩，求选取物理科学生的数学成绩至少高于选取历史科学生的数学成绩一个分数段的概率.
31、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（
为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，将曲线绕极点顺时针旋转
后得到曲线的曲线记为.
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）设和的交点为
，，求
的长度.
32、已知
，
．若
，求的取值范围.
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