延边州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列二次根式中，不能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、判断一元二次方程式x2-8x-a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（　　）

A. 12   B. 16   C. 20   D. 24

3、如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图像如图所示,下列结论:

①;②;

③方程的两个根是,;

④;⑤当时,随增大而增大．

其中结论正确的个数是(       )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、若抛物线的对称轴是直线，则方程的解是（ ）

A.， B.， C.， D.，

5、如图，△ABC与△BCD是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，且∠ABC＝50°，则∠D的度数是（       ）

A．40°

B．50°

C．20°

D．25°

6、如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

7、如图，双曲线与直线交于点，，并且点的坐标为(1，3)，点的纵坐标为，根据图像信息可得关于不等式的解为（   ）

A. B. C. D.或

8、若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

9、如图，中，，，，若，则的度数为（       ）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

10、已知函数（为常数）图象经过点，，，则有（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是BC的中点，连接AD，过点C作CF⊥AD交AB于F，则△ABD的面积为______，BF＝______．

12、一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________．

13、请写出一个函数解析式，要求：图像关于原点对称：__________．

14、如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是______．

15、计算：（﹣8）0+（﹣2）2＝_____．

16、某种商品原价每件130元，经过两次降价，现售价每件元．若设该种商品平均每次降价的百分率是，根据题意，可得方程_________．

17、如图，在中，，点为上一点且与不重合．，交于．

（1）求证：；

（2）设，求关于的函数表达式；

（3）当时，直接写出_________．

18、近年“微信”“支付宝”“网购”和“共享单车”给我们的生活带来了很多便利，某数学小组在校内对“你最认可的新事物”进行调查

（抽到的同学从这4种中选1种）．随机调查了m人，并将调查结果绘制成如下统计图（尚未完善）．

（1）根据图中信息，可知m=______，n=______；

（2）已知A，B两同学都最认可“微信”，C最认可“支付宝”，D最认可“网购”．从这4名同学中再抽取两名，请通过列表或画树状图，求抽到的两名同学最认可的新事物不一样的概率．

19、如图，在平行四边形中，连接对角线，延长至点，使，连接，分别交，交于点，．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

20、为了让乘客有良好的候车环境，某市在公交站牌旁投放大量的候车亭（如图①），其中支柱CD的长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD=150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC=135°，要求横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时测量得镶接点B与点E的距离为0.35m．根据以上测量数据，求点A到地面DG的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

21、我们把方程称为圆心为、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为、半径长为3的圆的标准方程是．在平面直角坐标系中，与x轴交于点A，B，且点B的坐标为，与y轴相切于点，过点A，B，D的抛物线的顶点为E．

（1）求的标准方程；

（2）求抛物线的解析式；

（3）试判断直线与的位置关系，并说明理由．

22、如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度数；

（2）求AE的长．

23、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

24、如图，一次函数的图象分别交轴、轴于A，B两点，且与反比例函数（＞0）的图象在第一象限交于点（4， ），CD⊥轴于D．

（1）求m，n的值；

（2）求△ADC的面积．