阜新2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，△ABC与△DEF是位似图形，O为位似中心，位似比为．若，则DE的长为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

2、如图，在中，将绕点顺时针旋转后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点），连接﹒若，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将抛物线y＝3x2+4沿y轴向上平移2个单位长度，所得的抛物线为（　　）

A.y＝3（x+2）2+4 B.y＝3x2+2

C.y＝3（x﹣2）2+4 D.y＝3x2+6

4、在反比例函数的图象上有三个点，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点．若∠D=120°，则∠CAB的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

6、如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则弧BC的长为（　　）

A.   B.   C. π   D.

7、如图，，点与，与分别是对应顶点，且测得，，则长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，顶点C在函数y=（x＜0）的图象上．若对角线AC=6，OB=8，则k的值是（　　）

A．24

B．12

C．﹣12

D．﹣6

9、已知抛物线与直线相交，若，则的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.或

10、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，， ，则射箭成绩最稳定的是（   ）

A．甲   B．乙   C．丙   D．丁 

11、若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为_______ ．

12、k__________时，关于 x 的方程 kx2﹣3x=2x2+1 是一元二次方程．

13、菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD：AC＝4：3，菱形ABCD的周长为40，则菱形ABCD的面积为__________．

14、若代数式x2+5x+6与﹣x+1的值相等，则x的值为_________．

15、一次函数的图象过第一、二、四象限，则k________0，b________0.（填“＞”“＜”或“＝”）

16、如图，点A、B、C、D在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD＝3，若∠ABC＝∠CAD，BC交AD于点E，则CE•BC为___．

17、已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3=0.

(1)当m=2时，判断方程根的情况；

(2)当m=－2时，求出方程的根．

18、计算：

（1）sin30°﹣cos30°+sin45°+tan60°；

（2）6tan230°﹣sin60°﹣2tan45°．

19、如图，以的边上一点为圆心的圆，经过，两点，且与边交于点，为弧的中点，连接交于，，连接.

（1）求证：是的切线；

（2）已知的半径，，求的面积.

20、（1）解方程：

（2）一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，求这个两位数．

21、定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是  ；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为  ；

（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．

（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，

①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；

②点D的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，已知ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r．

（1）当r取什么值时，点A在⊙C外？

（2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．

23、澜鑫商场为“双十一购物节”请甲乙两个广告公司布置展厅，已知乙单独完成此项任务的天数是甲单独完成此任务天数的2倍．若两公司合作4天，再由甲公司单独做3天就可以完成任务．

（1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？

（2）甲公司每天所需费用为5万元，乙公司每天所需费用为2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天？

24、若是一元二次方程的一个根，求的值和方程的另一个根．