贵州省毕节市2026年中考模拟（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）
A.至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个黑球与至少有一个红球
C.恰好有一个黑球与恰好有两个红球
D.至少有一个黑球与都是红球
2、在中，角、、所对的边长分别是、、，若，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
3、若为偶函数，为奇函数，且，则的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
4、当且时，函数的图象一定经过点（）
A. B. C. D.
5、设函数，若对任意的实数a，b，总存在使得成立，则实数的最大值为（）
A．－1
B．0
C．
D．1
6、已知向量，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A. 众数 B. 平均数 C. 标准差 D. 中位数
8、已知为虚数单位，则（）
A. B. C. D.
9、已知，，则的值为
A．
B．
C．
D．
10、平面内的一条直线将平面分成部分,两条相交直线将平面分成部分,三条两两相交且不共点的直线将平面分成部分,…则平面内的六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为( )
A．
B．
C．
D．
11、如果，那么（）
A. B. C. D.
12、设函数，若函数恰有5个零点，，，，，，，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
13、新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021年底开始，碳酸锂的价格一直升高，下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.由下表可知其线性回归方程为，则表中的值为（）
月份代码
1
2
3
4
5
碳酸锂价格（万元/）
0.5
1
1.4
1.5
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.8
14、，函数在上单调递增，则的范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、小张接到4项工作，要在下周一、周二、周三这3天中完成，每天至少完成1项，则不同的安排方式共有（）
A．36种
B．24种
C．18种
D．12种
16、下列函数中，在区间上是增函数的是（）
A．
B．
C．
D．y=x
17、等比数列的前n项和，则（）
A．
B．2
C．1
D．
18、已知函数在处的导数相等，则不等式恒成立时，实数m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、若复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知为实数，复数为纯虚数，则．
22、为了确保神舟飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

通过变换公式：，将明文转换成密文，如，即h变换成q；，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是__________．
23、已知抛物线的方程为，为抛物线的焦点，倾斜角为的直线过点交抛物线于，两点，则线段的长为______.
24、已知直线，直线，若，则实数______．
25、已知函数的定义域为，且对任意实数，都满足，则实数___________；
26、在极坐标系中，直线与圆相切，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、求下列函数的导数：
(1)；
(2) ；
(3)．
28、在公差不为零的等差数列{an}中,已知a2=3,且a1,a3,a9成等比数列.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）设数列{an}的前n项和Sn,记,求数列{bn}的前n项和Tn.
29、“绿水青山就是金山银山” ．某企业决定开发生产一款大型净水设备，生产这款设备的年固定成本为600万元，每生产台需要另投入成本万元．当年产量x不足100台时，；当年产量x不少于100台时，．若每台设备的售价为100万元时，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完．
(1)求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
(2)当年产量x为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大，最大利润是多少万元？
30、已知抛物线过点．
(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)过焦点的直线与抛物线相交于，两点，再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求的长．
条件①：直线的斜率为2；
条件②：线段AB的中点为．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．
31、设函数 .
（1）求函数的周期和单调递增区间；
（2）当时，求函数的最大值.
32、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，，高，，将它沿对称轴OO1折叠，使二面角A−OO1−B为直二面角．
(1)证明：AC⊥BO1；
(2)求二面角O−AC−O1的正弦值．